Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
$7x-2y=5x-3y$
$\Leftrightarrow 2x=-y$. Thay vào điều kiện số 2 ta có:
$-y+3y=20$
$2y=20$
$\Rightarrow y=10$.
$x=\frac{-y}{2}=\frac{-10}{2}=-5$
b.
$2x=3y\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
$3y=4z-2y\Rightarrow 5y=4z\Rightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{6+4+5}=\frac{45}{15}=3$
$\Rightarrow x=6.3=18; y=4.3=12; z=5.3=15$
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)
Rồi thế vào là ra thôi :
\(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)
Rồi tương tự thôi
6)
\(x=3y=2z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)
7)
\(2x=3y=-2z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)
\(2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{169}{13}=13\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=13\Rightarrow x=13.6=78\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=13\Rightarrow y=13.4=52\)
\(\Rightarrow\frac{z}{3}=13\Rightarrow z=13.3=39\)
Vậy ...
\(2x=3y=4z\Rightarrow\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{12}\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{6-4+3}=\dfrac{35}{5}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=21\end{matrix}\right.\)
\(2x=3y=4z\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{6-4+3}=\dfrac{35}{5}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.6=42\\y=7.4=28\\z=7.3=21\end{matrix}\right.\)
GT
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{2z}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{x+y-2z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{-8}{\dfrac{1}{3}}=-24\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-24.\dfrac{1}{2}=-12\\y=-24.\dfrac{1}{3}=-8\\z=-24.\dfrac{1}{4}=-6\end{matrix}\right.\)
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+z}{4-15+4}=\frac{112}{7}=16\)
\(\frac{x}{2}=16=>x=32\)
\(\frac{y}{5}=16=>x=80\)
\(\frac{z}{4}=16=>z=64\)
Câu b) tương tự chỉ cần thay số vào nha bạn
Ta có: \(2x=3y=4z.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}\) và \(x-y+z=35.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}=\frac{x-y+z}{3-4+2}=\frac{35}{1}=35.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=35\Rightarrow x=35.3=105\\\frac{y}{4}=35\Rightarrow y=35.4=140\\\frac{z}{2}=35\Rightarrow z=35.2=70\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(105;140;70\right).\)
Chúc bạn học tốt!