K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
XO
28 tháng 12 2019
Từ đẳng thức : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\)
=> \(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}15x=10y\\6z=15x\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=5x\\5y=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : x2 + 176 = yz
<=> (2k)2 - 15k2 = -176
=> k2(4 - 15) = -176
=> k2 = 16
=> k2 = 42
=> k = \(\pm\)4
Nếu k = 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}}\)
Nếu k = - 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)
NN
1
25 tháng 6 2018
\(\hept{\begin{cases}3x=2y\\2x+y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\2x+\frac{3}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}.x\\\frac{7}{2}.x=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{7}\\y=\frac{9}{7}\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{3y}{4}\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=9y\\3x-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9y}{4}\\\frac{3.9}{4}y-y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\\frac{23}{4}.y=4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}.y\\y=\frac{16}{23}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{23}\\y=\frac{16}{23}\end{cases}}}\)
Các phần sau làm tương tự nhé