Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) x ∈ Z và x 2 - 5 x 2 - 24 < 0
Ta có: x 2 - 5 > 0 ; x 2 - 24 < 0 ⇒ x 2 > 5 ; x 2 < 24 Nên x 2 ∈ 9 ; 16
x 2 = 9 ⇒ x = ± 3 ; x = 16 ⇒ x = ± 4
Vậy x ∈ - 3 ; 3 ; - 4 ; 4
\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!
20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
\(a,\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x^2+4\right)>0\Leftrightarrow2-x>0\Leftrightarrow x< 2\\ b,\Leftrightarrow x+3>0\Leftrightarrow x>-3\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -3\\x>4\end{matrix}\right.\)
(x² + 7)(x² - 7) < 0
⇒ x² - 7 < 0
⇒ x² < 7
⇒ -√7 < x < √7
Mà x ∈ Z
⇒ x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2}
( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2 ( L )
Vậy x = 2
Ta có: \(\left(x^2-5\right).\left(x^2-24\right)< 0\)
Suy ra \(\left(x^2-5\right)và\left(x^2-24\right)\) trái dấu
Mà \(x^2-5>x^2-24\)(vì\(x\in Z\))
Nên \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 24\end{cases}}\)
\(\Rightarrow5< x^2< 24\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
hok tốt!!