![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
NH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
JP
1
VD
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
JM
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
31 tháng 1 2017
\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}-4+7}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên
=> \(\sqrt{x}-2\) thuộc ước của 7 là - 7 ; - 1; 1 ; 7
=> \(\sqrt{x}\) = { - 5; 1 ; 3 ; 9 }
=> x = { 1 ; 3 }
31 tháng 1 2017
Online Math ác quá!!!!!!!!!!
Điểm hỏi đáp là 678
Giờ còn -978
huhuhuhuhuuhuhuhuh
Trừ 1300 điểm
Đề nghị Online Math coi lại cách trừ điểm
VT
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: \(\hept{\begin{cases}x-8\ge0\\x-2>0\end{cases}}\) \(\Rightarrow x\ge8\)
\(A=\frac{\sqrt{x-8}}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{\frac{x-8}{x-2}}=\sqrt{1-\frac{6}{x-2}}\)
Để A nguyên thì \(\sqrt{1-\frac{6}{x-2}}=k\) (với \(k\in\text{Z},k\ge0\))
\(\Rightarrow1-\frac{6}{x-2}=k^2\)
\(\Rightarrow\frac{6}{x-2}=1-k^2\)
\(\Rightarrow x-2=\frac{6}{1-k^2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{1-k^2}+2\) (*)
Để x cũng nguyên thì \(1-k^2\) là Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}
=> \(k^2\in\left\{0;2;-1;3;-2;4;-5;7\right\}\)
Mà k nguyên và lớn hơn hoặc bằng 0 => \(k\in\left\{0;2\right\}\)
Thay vào (*) ta được:
Với k = 0 => x = 8
Với k = 2 => x = 0 (không thỏa mãn)
Vậy với x = 8 thì A nguyên.