K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
$B=\frac{(x+1)+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$
Để $B$ nguyên thì $\frac{1}{x+1}$ nguyên.
Với $x$ nguyên, để $\frac{1}{x+1}$ nguyên thì $1\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}$
Với $x$ nguyên, để $\frac{5}{2x+7}$ nguyên thì:
$5\vdots 2x+7$
$\Rightarrow 2x+7\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}$
TT
13 tháng 5 2021
B=\(\dfrac{x+2}{x+1}=1\dfrac{1}{x+1}\)(x khác -1)
=> Để B nguyên thì 1 chia hết cho x+1
=> x+1 ∈Ư(1)={1,-1}
| X+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy để B nguyên thì x∈{0,-2}
C=\(\dfrac{5}{2x+7}\)(x khác -7/2)
Để C nguyên thì 5 chia hết cho 2x+7
=>2x+7∈Ư(5)={1,-1,5,-5}
| 2x+7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -3 | -4 | -1 | -6 |
Để C nguyên thì x∈{-3,-4,-1,-6}
7 tháng 8 2020
\(A=\frac{3}{x-1}\)
=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}
| x -1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b) \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)
=> x + 1 \(\in\)Ư(1) = { \(\pm\)1}
=> x = 0 hoặc x = -2
c) \(C=\frac{5}{2x+7}\)
=> 2x + 7 \(\in\)Ư(5) = { \(\pm1;\pm5\)}
=> 2x \(\in\){-6 ; -8 ; -2 ; -12}
=> x \(\in\){ -3; -4 ; -1; -6}
d) \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)
=> 30 \(⋮\)x + 2 => x + 2 thuộc Ư(30)
Tự xét
7 tháng 8 2020
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{3}{x-1}\) (x thuộc Z)
Để A nguyên thì 3 \(⋮\)x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
=> x - 1 = 1 hay -1 hay 3 hay -3
=> x = 1 + 1 hay -1 + 1 hay 3 + 1 hay -3 + 1
=> x = {2; 0; 4; -2}
b) Ta có: B = \(\frac{x+2}{x+1}\) (x thuộc Z)
Để B nguyên thì x + 2 \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - (x + 1) \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - x - 1 \(⋮\)x + 1
=> x - x + (2 - 1) \(⋮\)x + 1
=> 1 \(⋮\)x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> x + 1 = 1 hay -1
=> x = 1 - 1 hay -1 - 1
=> x = {0; -2}
c) Ta có: C = \(\frac{5}{2x+7}\) (x thuộc Z)
Để C nguyên thì 5 \(⋮\)2x + 7
=> 2x + 7 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1; - 1; 5; -5}
=> 2x + 7 = 1 hay -1 hay 5 hay -5
......... (Tự làm)
=> x = {-3; -4; -1; -6}
d) Ta có: D = \(\frac{11x-8}{x+2}\) (x thuộc Z)
Để D nguyên thì 11x - 8 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - [11(x + 2)] \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - 11x - 11.2 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 11x - (22 + 8) \(⋮\)x + 2
=> 30 \(⋮\)x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(30)
Ư(30) = {...}
.... (Tự làm)
=> x = {…}
HT
0
19 tháng 7 2020
Bài 1.
a.Ta có: (x - 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.
b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0
=> x + 3 = 0
=> x = -3
Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.
Bài 2.
Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z
=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z
Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0
=> 3 - x = 0
=> x = 3
Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.
19 tháng 7 2020
1. A = ( x - 1 )2 + 12
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy AMin = 12 khi x = 1
B = | x + 3 | + 2020
\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
Vậy BMin = 2020 khi x = -3
2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )
Q = 20 - | 3 - x |
\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)
=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3
Vậy QMax = 20 khi x = 3
VT
13 tháng 3 2015
Bài 1
a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0
=> ( x-1)^2 + 2008 lớn hơn hoac bang 2008
=> A lớn hơn hoac bang 2008
vay giai tri nho nhát la .2008
b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0
=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996
=> B lon hon hoặc bang 1996
vay B nho nhất la 1996
bai 2
a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0
=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang 2010
=> P nho hon hoặc bang 2008
vay gia tri lon nhất của P là 2008
những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé
KN
1 tháng 5 2019
a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)
Vậy Amin \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Amin = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1
KN
1 tháng 5 2019
b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)
Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)
Vậy Bmin\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0-4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy Bmin = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)
Lời giải:
$(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nguyên
$\Rightarrow (x-3)^2+1\geq 1$
$\Rightarrow C=\frac{5}{(x-3)^2+1}\leq 5$
Vậy $C$ max bằng $5$ khi $(x-3)^2=0$
$\Leftrightarrow x=3$