![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left|3x-4\right|\le3\) (1)
Vì \(\left|3x-4\right|\ge0\) (2)
nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow0\le\left|3x-4\right|\le3\)
\(\Rightarrow \left|3x-4\right|\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3};2;\dfrac{7}{3}\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3};2;\dfrac{7}{3}\right\}.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có để h(x)=3.|x-2|+5 đạt GTNN
=>3.|x-2| nhỏ nhất
mà 3.|x-2| không âm
=>3.|x-2|>hoặc = 0 mà để 3.|x-2|nhỏ nhất
=>3.|x-2|=0
=>x=2
thay h(2)=3.|2-2|+5=5
vậy GTNN của h(x)=1/2
b) để 1/(x^2-2x+2) đạt GTLN
=> x^2-2x+2 nhỏ nhất
=> x^2-2x nhỏ nhất mà x^2-2x ko âm
=> x^2-2x>hoặc =0
=> x^2-2x=0
=>x=0
thay 1/(1^2-2.1+2)=1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x\right|\ge0\)mà \(\left|-3\right|=3\)nên \(x\in\left\{3;-3;4;-4;5;-5;6;-6;....\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-1)(x-3) >0
<=> x^2-4x+3>0
<=>x^2-2x2+4-1>0
<=>(x-2)^2>1
<=>x-2>1
<=>x>3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hơi tắt nhá
a) Đặt \(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=A\)
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\ge0\forall x;y;z\)
mà A\(\le0\)
\(\left|x+\dfrac{9}{2}\right|+\left|y+\dfrac{4}{3}\right|+\left|z+\dfrac{7}{2}\right|\) phải bằng 0 đê thỏa mãn điều kiện
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{9}{2}\right|=0\\\left|y+\dfrac{4}{3}\right|=0\\\left|z+\dfrac{7}{2}\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\\z=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b;c)I hệt câu a nên làm tương tự nhá
d)
Hơi tắt nhá
a) Đặt \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=B\)
B=\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|+\left|y-\dfrac{1}{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0\\\left|y-\dfrac{1}{5}\right|=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=\dfrac{1}{5}\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)
Thay ra ta tính đc :\(z=-\dfrac{11}{20}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\frac{-2}{5}\le x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{-2}{5}\le\frac{5x-7}{5}< \frac{3}{5}\Rightarrow-2\le5x-7< 3\)
\(\Rightarrow5x-7\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\Rightarrow5x\in\left\{5;6;7;8;9\right\}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow5x=5\Rightarrow x=1\)
b) \(\frac{2}{5}< x-\frac{7}{5}\le\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{2}{5}< \frac{5x-7}{5}\le\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow2< 5x-7\le3\Rightarrow5x-7=3\Leftrightarrow5x=10\Rightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=x^2+8x\)
\(B=x^2+8x+16-16\)
\(B=\left(x+4\right)^2-16\)
\(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x=-4\)
\(C-2x^2+8x-15\)
\(C=-2x^2+8x-8-7\)
\(C=-2\left(x^2-4x+4\right)-7\)
\(C=-2\left(x-2\right)^2-7\)
\(-2\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-2\right)^2-7\le-7\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
\(A=x^2-4x+7\)
\(A=x^2-4x+4+3\)
\(A=\left(x-2\right)^2+3\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)