K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
18 tháng 6 2017
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 10 2017
Bài 1:
a) \(2\left(x-\sqrt{12}\right)^2=6\Rightarrow\left(x-\sqrt{12}\right)^2=3\)
TH1l \(x-\sqrt{12}=\sqrt{3}\Rightarrow x=\sqrt{3}+\sqrt{12}=3\sqrt{3}\)
TH2: \(x-\sqrt{12}=-\sqrt{3}\Rightarrow x=-\sqrt{3}+\sqrt{12}=\sqrt{3}\)
b) \(2x-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
c) \(|2x+\sqrt{\frac{9}{16}}|-x=\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\Leftrightarrow\left|2x+\frac{3}{4}\right|-x=\frac{1}{2}\)
TH1: \(2x+\frac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{8}\)
Ta có \(2x+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\left(tm\right)\)
TH2: \(x< -\frac{3}{8}\)
Ta có \(-2x-\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow-3x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\left(tm\right)\)
Bài 2: Để \(A=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên thì \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)
Ta có \(\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\in Z\) thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(7\right)\)
Do \(\sqrt{x}-2\ge-2\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;81\right\}\)
24 tháng 11 2021
\(a,x< 50\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 5\sqrt{2}-1\\ M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\left(\sqrt{x}-5>-5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)
SS
2
2 tháng 10 2016
\(2016\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(=2016\left|x+1\right|+2015\left|x-1\right|\) (1)
Ta thấy: \(\begin{cases}2016\left|x+1\right|\ge0\\2015\left|x-1\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\ge0\).Mà \(2016\left|x+1\right|+2015\left|x-1\right|\le0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2016\left|x+1\right|=0\\2015\left|x-1\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\)
Vô nghiệm (vì x ko nhận 2 giá trị khác nhau cùng lúc)
2 tháng 10 2016
Vì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0;\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}\ge0;2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
Mà theo đề bài: \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}\le0\)
=> \(2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}+2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\)
=> \(\begin{cases}2016.\sqrt{\left(x+1\right)^2}=0\\2015.\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}\sqrt{\left(x+1\right)^2}=0\\\sqrt{\left(x-1\right)^2}=0\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}\) => \(\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\)
, vô lý vì x không thể cùng lúc nhận 2 giá trị khác nhau
Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài
NL
21 tháng 9 2021
mọi người ơi câu b là giá trị tuyệt đối của x^2 -1 nha
giúp mình mình tick cho
21 tháng 9 2021
a) \(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{2}{3}x-x^2+\dfrac{3}{4}x=\dfrac{7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{12}x=\dfrac{7}{12}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{17}\)
c) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-1\\2x+1=1\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
PD
17 tháng 3 2019
Thứ nhất : là bài 3 bạn ghi đề bị thiếu .
Thứ hai : là mình đã tốn thời gian giải cho bạn rồi nên đừng tiếc thời gian để k cho mình nếu mình đúng
Thứ 3 : mong các thành phần chuyên sao chép lời giải người khác và đăng lên , thậm chí là giống như đúc đừng sao chép bài của mình nhé .
Giải :
1, Ta có : \(y\sqrt{x}-3y=\sqrt{x}+1\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)=\sqrt{x}+1\)
\(\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)=0\Rightarrow y\left(\sqrt{x}-3\right)-\sqrt{x}-1=0\)
\(y\left(\sqrt{x-3}\right)-\sqrt{x}+3-4=0\Rightarrow y\left(\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-3}\right)-4=0\)
\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(y-1\right)-4=0\)
\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(y-1\right)=4\)
Vì y thuộc Z nên y-1 thuộc Z => \(\left(\sqrt{x}-3\right)\in Z\)
Ta có bảng :
| \(\sqrt{x}-3\) | \(1\) | \(4\) | \(-1\) | \(-4\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(y-1\) | \(4\) | \(1\) | \(-4\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(2\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(1\) |
\(y\) | \(5\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(\varnothing\) | \(-1\) |
Vậy các cặp x,y thỏa mãn là (2;5) và (1;-1)
2,Ta có \(y\sqrt{x}-\sqrt{x}=1-y\Rightarrow\sqrt{x}\left(y-1\right)+y-1=0\Rightarrow\left(y-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)
Vậy \(y=1,x\in\varnothing\)
T
17 tháng 3 2019
Không hẳn là cách khác nhưng cứ xem cho vui=)
1/\(y\left(\sqrt{x}-3\right)=\sqrt{x}+1\Leftrightarrow y=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để y nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Bài toán trở về dạng quen thuộc.
2/ \(\sqrt{x}\left(y-1\right)=1-y\)
Với y = 1 thì \(\sqrt{x}.0=0\) (luôn đúng)
Với y khác 1:
\(\sqrt{x}\left(y-1\right)=1-y\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1-y}{y-1}=\frac{-1\left(y-1\right)}{y-1}=-1\)(vô lí vì \(\sqrt{x}\ge0\))
Vậy x tùy ý; y = 1
3/ Thiếu đề.
1 tháng 11 2019
a) \(-2\sqrt{x^2+1}=-8\)
=> \(\sqrt{x^2+1}=-8:\left(-2\right)\)
=> \(\sqrt{x^2+1}=4\)
=> \(x^2+1=16\)
=> \(x^2=16-1=15\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
b) \(4+3\sqrt{x^2+2}=4\)
=> \(3\sqrt{x^2+2}=4-4=0\)
=> \(\sqrt{x^2+2}=0\)
=> \(x^2+2=0\)
=> \(x^2=-2\)
=> ko có giá trị x t/m
c)\(\sqrt{x+1}=3\)
=> \(x+1=9\)
=> x = 9 - 1 = 8
d) TT trên
\(\sqrt{x^2+1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-3=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -3/4 }