K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2016
Điều kiện xác định của phương trình : \(x\ge5\)
PT : \(\sqrt{x+1}=x-5\Leftrightarrow\left(x+1\right)-\sqrt{x+1}-6=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x+1},t\ge0\)
pt trở thành \(t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=3\left(\text{nhận}\right)\\t=-2\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)
Với t = 3 , suy ra x = 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8
3 tháng 8 2016
\(\sqrt{x+1}=x-5\)
\(x\ge5\)
Hai vế không âm bình phương 2 vế :
\(x+1=x^2-10x+25\)
\(x^2-11x+24=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\left(loại\right)\\x=8\left(TM\right)\end{array}\right.\)
Vậy \(x=8\)
16 tháng 11 2021
a: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
28 tháng 5 2023
a: \(P=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b:Sửa đề: 2A
2A=2căn x+5
=>(2căn x+2)/căn x=2căn x+5
=>2x+5căn x-2căn x-2=0
=>2x+3căn x-2=0
=>(căn x+2)(2căn x-1)=0
=>x=1/4
KH
5 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2>0\\x+2>0\\x\ge0\end{matrix}\right.\) và \(4-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x>2\\x>-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\) và \(x\ne4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
8 tháng 3 2020
c/\(P=\frac{\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}}{1-\frac{x+2}{x+\sqrt{x}+1}}\)\(\Leftrightarrow P=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{x\sqrt{x}-1}:\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x\sqrt{x}-1}\)
Xét P-1 ta có \(\frac{2x+2\sqrt[]{x}+2-x\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}=\frac{2x+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-1}\)
với x<1 thì tử dương, mẫu âm, với x>1 thì tử âm và mẫu dương
Từ đó ta luuon có P-1\(\le0\RightarrowĐPCM\)
8 tháng 3 2020
a/\(\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}+\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}-\frac{25-5}{1-5}-1\)
\(\Leftrightarrow x=0+5-1\Leftrightarrow x=4\)
Thay vào B đc \(B=\frac{4+2}{4+2+1}=\frac{6}{7}\)
b/
NT
0
17 tháng 7 2020
Trả lời:
\(5-\sqrt{x-2}=x+2\)\(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow5-x-2=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow3-x=\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow9-6x+x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+\frac{49}{4}\right)-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{9}\right)^2=\frac{5}{4}=\left(\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x-\frac{7}{2}=\frac{-\sqrt{5}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7+\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\\x=\frac{7-\sqrt{5}}{2}\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7+\sqrt{5}}{2};\frac{7-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
17 tháng 7 2020
\(5-\sqrt{x-2}=x+2\Leftrightarrow-\sqrt{x-2}=x-3\)
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-6x+9\Leftrightarrow7x-11-x^2=0\)
delta nốt nhé !
Y
26 tháng 6 2023
\(a,\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\) xác định \(\Leftrightarrow12x-1>0\Leftrightarrow12x>1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{12}\)
\(b,\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)}\) xác định \(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}3x+2\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}3x+2\le0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{2}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{2}{3}\\x\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{2}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(c,\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\) xác định \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\x\ge1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge1\)
\(d,\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\) xác định \(\Leftrightarrow-x+5>0\Leftrightarrow x< 5\)
x>/5
Hai vế không âm bình phương 2 vế
x+1 = x2 -10x +25
x2 -11x +24 =0
(x-3)(x-8) =0
=> x = 3 (loại) hoặc x =8 (TM)
Vậy x =8
sorry, em mới học lớp 6 thui à