![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Để \(\left|2x-1\right|+\left|2x-5\right|=4\) thì \(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
TH1:\(2x-1\le0;5-2x\le0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge\frac{5}{2}\end{cases}}\)(loại)
TH2:\(2x-1\ge0;5-2x\ge0\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có :
\(\left|2x-1\right|+ \left|2x-5\right|=\left|2x-1\right|+\left|5-2x\right|=\left|2x-1+5-2x\right|=\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-1\right)\left(5-2x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(2x-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{1}{2}\)\(;\)\(5-2x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\le\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\) ( thoã mãn )
Trường hợp 2 :
\(2x-1\le0\)\(\Rightarrow\)\(x\le\frac{1}{2}\)\(;\)\(5-2x\le0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{2}\) ( loại )
Vậy \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3^{x+4}=9^{2x-1}\)
\(\Rightarrow3^{x+4}=3^{4x-2}\)
\(\Rightarrow x+4=4x-2\)
\(\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x-1⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)-2⋮\left(2x+1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\Rightarrow\left(2x+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(2x-2\)\(⋮\)\(x-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-2\right)+2\)\(⋮\)\(x-2\)
Ta thấy \(2\left(x-2\right)\)\(⋮\)\(x-2\)
nên \(2\)\(⋮\)\(x-2\)
hay \(x-2\)\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(x-2\) \(-2\) \(-1\) \(1\) \(2\)
\(x\) \(0\) \(1\) \(3\) \(4\)
Vậy \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+Phần a:
\(\left(2x-6\right).x=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy giá trị của x là : 0 hoặc 3
+Phần b:
\(\left(x+12\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+12=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=1\end{cases}}\)
Vậy giá trị của x là : -12 hoặc 1
Phần c bạn tự làm nhé.
HỌC TỐT :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x + 1) + (2x + 2) + ... + (2x + 2015) = 0
=> 2x + 1 + 2x + 2 + ... + 2x + 2015 = 0
=> 2015 . 2x + (1 + 2 + ... + 2015) = 0
=> 4030x + (2015 + 1).2015 : 2 = 0
=> 4030x + 2031120 = 0
=> 4030x = -2031120
=> x = -504