![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
$4x^3 + x = 4x^2$
$\Leftrightarrow x(4x^2 - 4x + 1) = 0$
$\Leftrightarrow x(2x - 1)^2 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 0\\ &2x - 1 = 0\\ \end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{aligned}&x = 0\\ &x = \dfrac12\\ \end{aligned}\right.$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2};x=1\)
\(4x^3-4x^2-x+1=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)
\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2
Ta có:
Nếu phân thức đã cho bằng 2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 2. Suy ra: x- 2 = 2 ⇒ x = 4. Với x = 4 thỏa mãn điều kiện.
Vậy khi x = 4 thì phân thức có giá trị bằng 2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2
Ta có:
Nếu phân thức đã cho bằng -2 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng -2. Suy ra: x - 2 = -2 ⇒ x = 0 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện: x 3 - 2 x 2 = x 2 x - 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ 2
Ta có:
Nếu phân thức có giá trị bằng 0 thì biểu thức x - 2 cũng có giá trị bằng 0. Suy ra: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 mà x = 2 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(A=\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3+27-8x^3+2\)
=29
b: Ta có: \(B=\left(64x^3-1\right)-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-1-64x^3-12x-48x^2+9\)
\(=-12x+8\)
c: Ta có: \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(-2xy\right)\)
\(=2x^2+2xy+2y^2+6xy\)
\(=2x^2+8xy+2y^2\)
\(4x^3-4x^2+x=x\left(4x^2-4x+1\right)=x\left(2x-1\right)^2\)
Đặt \(x\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)