Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) -
2n + 1 và 3n + 1 có ước chung đầu tiên là :
1 , để tìm các ước chung khác , ta tùy thuộc vào n
Có một số lúc 2n+ 1 và 3n + 1 sẽ có rất nhiều ƯC , nhưng đôi lúc lại chỉ có 1 ƯC duy nhất là 1
gói ỨC của 2n+1 và 3n+1 là x (x thuộc N)
nên 2n+1 chia hết cho x suy ra 3*(2n+1)chia hết cho x suy ra 6n+3 chia hết cho x
3n+1 chia hết cho x suy ra 2*(3n+1) chia hết cho x
do đó :(6n+3)-(6n+2) chia hết cho x
hay 1 chia hết cho x suy ra x thuộc Ư(1)
mà Ư(1) ={1}
vậy x=1
gọi ƯC ( n+1; 2n+1) là d nên n+1 chia hết cho d và2n+ 1 chia hết cho d. suy ra 2(n+1)=2n+2 chia hết cho d, suy ra
( 2n+2)-(2n+1)=2n+2-2n-1=1 chia hết cho d nên d=1( vì n thuộc N). vậy d=1
Sửa lại một chút cho dễ xem nhé!
G/s: \(d\inƯC\left(n+1;2n+1\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
=> \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)
=> \(2n+2-2n-1⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 1 là ƯC ( n+1; 2n +1)
b) Gọi d là ước chung của 2n và 2n + 2.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\).
Vì vậy \(2n+2-2n⋮d\) hay \(2⋮d\).
Vậy d = { 1; 2}.
Giải :
a ) Ta có :
\(51=3.17\)
\(76=2^2.19\)
\(\RightarrowƯC\left(51;76\right)=1\)
b ) Gọi \(Ư\left(2n,2n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮7\\2n+2⋮7\end{cases}\Rightarrow\left(2n+2\right)-2n⋮d\Rightarrow2⋮d}\)hay \(d\inƯ\left(2\right)\)
Ta có : \(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
Vậy \(ƯC\left(2n,2n+2\right)=\left\{1;2\right\}\)
gọi d là ước chung của 2n+8 và n+1
ta có 2n+8 chia hết cho d;n+1 chia hết cho d
vì n+1 chia hết cho d nên n chia hết cho d, 1 chia hết cho d
ta có (2n+8)-2x(n+1)
=(2n+8)-(2n+2)
=2n+8-2n-2
=8-2
=6
vậy ước chung của 2n+8 và n+1 là 6
ô thank you