Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}.2=\frac{4}{7};y=\frac{2}{7}.3=\frac{6}{7};z=\frac{2}{7}.4=\frac{8}{7};t=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Rightarrow x=7.10=70;y=7.15=105;z=7.12=84\)
b, \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 15 = 30
z = 2 . 21 = 42
Vậy : .....
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
MSC của y là : 20
Có: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(2x+3y-z=186\)
\(\Rightarrow2.15+3.20-28=30+60-28=62\)
\(\frac{186}{62}=3\)
x = 3 . 15 = 45
y = 3 . 20 = 60
z = 3 . 28 = 84
Vậy: .....
a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)
\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)
\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)
\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)
\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)
\(\Leftrightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2.\)
\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)(1)
\(x^2\ge0\Rightarrow18x^2\ge0\)
\(y^2\ge0\Rightarrow8y^2\ge0\)
\(z^2\ge0\Rightarrow3z^2\ge0\)
=> (1) = 0 khi \(18x^2=8y^2=3z^2=0\Rightarrow x=y=z=0\)
(6x2+4y2+3z2)/12 = (x2+y2+z2)/5
30x2+20y2+15z2=12x2+12y2+12z2
18x2+8y2+3z2=0
=> x=y=z=0
vì x2;y2;z2 > hoặc = 0
\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{3}-\frac{y^2}{5}+\frac{z^2}{4}-\frac{z^2}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}\right)+y^2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+z^2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{2}=\frac{y^2}{3}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}=k\)(k >= 0)
=> \(x^2=2k;y^2=3k;z^2=4k;x^2+y^2+z^2=5k\)
=> \(x^2+y^2+z^2=2k+3k+4k=9k=5k\)
=> k = 0
=> x = y = z = 0
\(\frac{6x^2+4y^2+3z^2}{12}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
\(30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\)
\(18x^2+8y^2+3z^2=0\)
\(18x^2\ge0\) \(8y^2\ge0\) \(3z^2\ge0\)
Nên
\(18x^2+8y^2+3z^2\ge0\)
Vậy
\(18x^2+8y^2+3z^2=0\) Khi và chỉ khi \(18x^2=0\) \(8y^2=0\) \(3z^2=0\)
Vậy \(x=y=z=0\)
\(\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}+\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{30x^2}{60}+\frac{20y^2}{60}+\frac{15z^2}{60}=\frac{12x^2+12y^2+12z^2}{60}\)
\(\Leftrightarrow30x^2+20y^2+15z^2=12x^2+12y^2+12z^2\)
\(\Leftrightarrow18x^2+8y^2+3z^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}18x^2\ge0\forall x\\8y^2\ge0\forall y\\3z^2\ge0\forall z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow18x^2+8y^2+3z^2\ge0\forall x,y,z\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=0\)
không biết biến đổi à