Question

[Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Channel)]

tìm tât cả các số tự nhiênn để

3^n là số nguyên tố

Answer 1

[Le Nhat Phuong]

 A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5 
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1) 
= (3n - 5)(n^2 + 1) 

A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1) 
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp: 

TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2 
khi đó A = 5 thỏa mãn 
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0 
khi đó: A = -5 không thỏa mãn 

Kết luận: n=2

P/s:Bn tham khảo nha

Answer 2

[Lê Quang Phúc]

3ⁿ là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3ⁿ chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )