K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 10 2019

\(M=n^2\left(n^2-n+13\right)\)

Để \(M\) là SCP \(\Leftrightarrow n^2-n+13\) là SCP

\(\Leftrightarrow n^2-n+13=k^2\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+52=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+51=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(k-2n+1\right)\left(k+2n-1\right)=51\)

Phương trình ước số cơ bản, bạn tự giải

22 tháng 11 2017

n^2+n+6=k^2

4n^2+4n+24=4k^2

(2n+1)^2-(2k)^2=-23

(2n+1-2k)(2n+1+2k)=-23

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

5 tháng 3 2017

-6;(-1);5 

31 tháng 1 2021

Xét n=0 không thỏa mãn.

Xét n≥1

Với n∈N thì:A=n4+2n3+2n2+n+7=(n2+n)2+n2+n+7>(n2+n)2

Mặt khác, xét :

A−(n2+n+2)2=−3n2−3n+3<0 với mọi n≥1

⇔A<(n2+n+2)2

Như vậy (n2+n)2<A<(n2+n+2)2, suy ra để $A$ là số chính phương thì

A=(n2+n+1)2⇔n4+2n3+2n2+n+7=(n2+n+1)2

⇔−n2−n+6=0⇔(n−2)(n+3)=0

Suy ra 

27 tháng 9 2018

\(n^4+2n^3+2n^2+n+7=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2+n\right)^2+\left(n^2+n\right)+7=k^2\)

\(\Leftrightarrow4\left(n^2+n\right)^2+4\left(n^2+n\right)+1+27=4k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n^2+2n+1\right)^2-4k^2=-27\)

\(\Leftrightarrow\left(2n^2+2n+1-2k\right)\left(2n^2+2n+1+2k\right)=-27\)

Làm nôt

15 tháng 11 2019

Đặt \(n^4+n^3+1=a^2\)

\(\Leftrightarrow64n^4+64n^3+64=\left(8a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2-16n^2+8n+16n^2+63=\left(8a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2+8n+63=\left(8a\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(8a\right)^2>\left(8n^2+4n-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(8a\right)^2\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(8n^2+4n-1\right)^2+8n+63\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(8n^2+4n\right)^2-2\left(8n^2+4n\right)+1+8n+63\ge\left(8n^2+4n\right)^2\)

\(\Rightarrow16n^2\le64\)

\(\Rightarrow n^2\le4\Rightarrow n\in\left\{1;2\right\}\) vì m nguyên dương.

Vậy ....

17 tháng 5 2020

666666666666666666666666666666666666667777777777777777777777777788888888888888888888899999999999999999999999999944444444444444444444445555555555555555555523243435356666356467578556475786896897896756745342111111111111111111111122222222222222222223333333333333333333333333333333333344444454444444444444555555555555556666666666666666666666777777777777777777777778888888888888899999999999999101010101010101010101010101001010010100101001010010100000000000000000000000000000000000000000000001111111111111111111111000000000000000010101010

6 tháng 3 2017

bạn có câu tl chưa....mình cx k làm đúng 

mình tìm đc -6;-1;5

11 tháng 3 2017

bạn ơi chỉ có -6 và 5 thui còn -1 không phải nha bạn