K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
14 tháng 12 2018

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(log_2\left(x-1\right)+log_2\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3< 1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{3\right\}\)

21 tháng 11 2017

26 tháng 11 2018

ĐK: x>1
\(\log_{2^{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1\right)+\log_{2^{-1}}\left(x+1\right)=1\)
\(\log_2\left[\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^{-1}\right]=\log_22\)
=> x-1 = 2(x-1)
=> x=1 (ktmđk)

26 tháng 11 2018

câu này không cần điều kiện x>1 bạn nhé => nghiệm là x=1

5 tháng 1 2018

 Đáp án A

Phương pháp:

Đặt ẩn phụ, đưa về phương trình bậc hai một ẩn. Giải phương trình và suy ra ẩn t.

Cách giải:

 

Phương trình đã cho trở thành

7 tháng 2 2019

Chọn C

Điều kiện

Ta  có: log5(x+1) + log5( x-3) = 1

Tương đương : log5[(x+1)( x-3)] = 1 hay ( x+1) (x-3) = 5

=> x2- 3x+ x- 3= 5 nên x2- 2x-8= 0

Do đó; x= -2 hoặc x= 4

 Mà x= -2 loại do đó đáp án đúng là C .

18 tháng 3 2017




NV
18 tháng 2 2020

Để \(logx\) xác định \(\Rightarrow x>0\Rightarrow log\left|x\right|=logx\)

Pt tương đương:

\(logx=\left|logx\right|\Leftrightarrow logx>0\Rightarrow x>1\)

\(\Rightarrow S=\left(1;+\infty\right)\)

31 tháng 7 2019

Đáp án B

BPT

NV
4 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(mx-5>0\) ; \(x>-2\)

\(log_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)=log_{mx-5}\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6x+12=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=2\) là nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m.2-5>0\\m.5-5< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ktm

TH2: \(x=5\) là nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m.2-5< 0\\m.5-5>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{2}\Rightarrow m=2\)

4 tháng 1 2022

undefined