Question

[nguyen thi thu]

tim stn a nho nhat co 3 c/s sao cho :

a:11 du 5; a:13 du 8

MINH DANG CAN GAP XONG GIUM MINH TRUOC THU TU NHE

Answer 1

[Nguyemminhanh]

a:11 dư 5\(\Leftrightarrow\)a=11m+5\(\Rightarrow\)a+6=(11m+5)+6=11m+11=11.(m+1)\(⋮\)11. (m thuộc N)

Vì 77\(⋮\)11 nên (a+6)+77 cũng \(⋮\)11\(\Leftrightarrow\)a+83\(⋮\)11 (1)

a:13 dư 8\(\Leftrightarrow\)a=13n+8\(\Rightarrow\)a+5=(13n+8)+5=13n+13=13.(n+1)\(⋮\)11. (n thuộc N)

Vì 78\(⋮\)13 nên (a+5)+78 cũng \(⋮\)13\(\Leftrightarrow\)a+83\(⋮\)13 (2)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)a+83\(⋮\)BCNN (11;13)\(\Leftrightarrow\)a+83\(⋮\)143

\(\Rightarrow\)a=143k-83 (k thuộc N*)

Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k=2. Khi đó a=203