K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
1
8 tháng 9 2021
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\-a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=2+\sqrt{2}\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\sqrt{2}+1\\a=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 2 2021
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
3 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+2020\\ \Leftrightarrow f\left(\sqrt{3}-1\right)=a\left(4-2\sqrt{3}\right)+b\left(\sqrt{3}-1\right)+2020=2021\\ \Leftrightarrow4a-2a\sqrt{3}+b\sqrt{3}-b-1=0\\ \Leftrightarrow\left(4a-b-1\right)-\sqrt{3}\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow4a-b-1=\sqrt{3}\left(2a-b\right)\)
Vì a,b hữu tỉ nên \(4a-b-1;2a-b\) hữu tỉ
Mà \(\sqrt{3}\) vô tỉ nên \(\sqrt{3}\left(2a-b\right)\) hữu tỉ khi \(2a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b-1=0\\2a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow f\left(1+\sqrt{3}\right)=\dfrac{1}{2}\left(4+2\sqrt{3}\right)+1+\sqrt{3}+2020=2023+2\sqrt{3}\)
26 tháng 2 2022
a: \(f\left(-3\right)=3\cdot9=27\)
\(f\left(2\sqrt{2}\right)=3\cdot8=24\)
\(f\left(1-2\sqrt{3}\right)=3\cdot\left(13-4\sqrt{3}\right)=39-12\sqrt{3}\)
b: Ta có: \(f\left(a\right)=12+6\sqrt{3}=\left(3+\sqrt{3}\right)^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
nên \(3x^2=3\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3}+1;-\sqrt{3}-1\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2022
c.
$f(b)\geq 6b+12$
$\Leftrightarrow 3b^2\geq 6b+12$
$\Leftrightarrow b^2\geq 2b+4$
$\Leftrightarrow b^2-2b-4\geq 0$
$\Leftrightarrow (b-1-\sqrt{5})(b-1+\sqrt{5})\geq 0$
$\Leftrightarrow b\geq 1+\sqrt{5}$ hoặc $b\leq 1-\sqrt{5}$
14 tháng 1 2020
f(x) = ax\(^2\)+bx + 2019
=> \(f\left(1+\sqrt{2}\right)=a\left(1+\sqrt{2}\right)^2+b\left(1+\sqrt{2}\right)+2019=2020\)
<=> \(a+2\sqrt{2}a+2a+b+\sqrt{2}b-1=0\)
<=> \(\left(3a+b-1\right)+\sqrt{2}\left(2a+b\right)=0\)(1)
Vì a, b là số hữu tỉ => 3a + b -1 ; 2a + b là số hữu tỉ khi đó:
(1) <=> \(\hept{\begin{cases}3a+b-1=0\\2a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)
=> \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=2020\)
NT
28 tháng 8 2021
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=5\\f\left(-1\right)=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số \(y=ax+b=3x+5\)
28 tháng 8 2021
Ta có: f(0)=5
nên b=5
hay y=ax+5
Thay x=-1 và y=2 vào y=ax+5, ta được:
\(-a+5=2\)
hay a=3