K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 10 2018

ta có: n + 1 là ước của 4n2 + 4n + 7

=> 4n2 + 4n + 7 chia hết cho n + 1 

4n.(n+1) + 7 chia hết cho n + 1 

mà 4n.(n+1) chia hết cho n + 1 

=> 7 chia hết cho n + 1 

...

bn tự làm tiếp nhé

8 tháng 11 2021

You what

7 tháng 7 2016

Ta có : 3m2 + m = 4n2 + n 
tương đương với 4(m2 - n2) + (m - n) = m2 
hay là (m - n)(4m + 4n + 1) = m2 (*)

Gọi d là ước chung lớn nhất của m - n và 4m + 4n + 1 thì (4m + 4n + 1) + 4(m - n) chia hết cho d => 8m + 1 chí hết cho d.

Mặt khác, từ (*) ta có : m2 chia hết cho d2 => m chia hết cho d.

Từ 8m + 1 chia hết cho d và m chia hết cho d ta có 1 chia hết cho d => d = 1.

Vậy m - n và 4m + 4n + 1 là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau, thỏa mãn (*) nên chúng đều là các số chính phương. 

DD
15 tháng 10 2021

a) \(n+5=n-2+7⋮\left(n-2\right)\Leftrightarrow7⋮\left(n-2\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên 

\(n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-5,1,3,9\right\}\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1,3,9\right\}\).

b) \(4n+27=4n+10+17=2\left(2n+5\right)+17⋮\left(2n+5\right)\Leftrightarrow17⋮\left(2n+5\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên 

\(2n+5\inƯ\left(17\right)=\left\{1,17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-2,6\right\}\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=6\).

c) \(4n+49=4n+20+29=4\left(n+5\right)+29⋮\left(n+5\right)\Leftrightarrow29⋮\left(n+5\right)\)mà \(n\)là số tự nhiên nên 

\(n+5\inƯ\left(29\right)=\left\{1,29\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-4,24\right\}\)

mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n=24\).

24 tháng 12 2014

ta có :

2n + 7 = 2n + 2 + 5 

vì 2n + 2 = 2 . ( 1n + 1) mà 1n + 1 chia hết cho 1n + 1 

suy ra 2 . ( 1n + 1 ) chia hết cho 1n + 1

vì 2n + 2 + 5 chia hết cho 1n + 1 nên 5 phải chia hết cho 1n + 1

mà Ư(5) = 1 ; 5 nên 1n + 1 có giá tri là 1 hoac 5

nếu 1n + 1 = 5 thì 1n = 4 suy ra n = 4

nếu 1n + 1 = 1 thì 1n = o suy ra n = o

vay n có 2 giá tri là 4 và 0 .

\(\Leftrightarrow-4n+3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow-4n-4+7⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;6\right\}\)

NV
5 tháng 1

\(3-4n⋮n+1\Rightarrow7-4-4n⋮n+1\)

\(\Rightarrow7-4\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

Do n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{0;6\right\}\)

 

\Leftrightarrow-4n-4+7⋮n+1

 

\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;7\right\}

hoặc
n\in\left\{0;6\right\}