![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(3^n.15^2=3^n.3^2.5^2=3^{n+2}.5^2\)
Ta có: ( n + 2 + 1)((2 + 1) = 15
( n + 3) . 3 = 15
n + 3 = 5
n = 2
Vậy n = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của n là:\(a^x.b^y\left(a,y\ne0\right)\)
Ta có \(n^2=a^{2x}.b^{2y}\)có (2x+1)(2y+1) ước số nên (2x+1)(2y+1)=21 ước
Giả sử \(\orbr{\begin{cases}x< y\\x=y\end{cases}}\)
Ta được x=1, y=3
\(n^3=a^{3x}.b^{3y}\)có (3x+1)(3y+1)ước
=> Có 4.10=40 ước
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3n.15=3n+1.5 co so uoc la: (n+2).2=15 => khong co so n nao thoa man
Khong co so n
3n . 15 có 15 ước số
3n . 3 . 5 có 15 ước số
3n + 1 . 5 có 15 ước số
(n + 1 + 1) . (1 + 1)
(n + 2) . 2 có 15 ước số (vô lí)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì n chỉ có hai ước nguyên tố nên ta đặt \(n=a^xb^y\) (a, b là số nguyên tố; a, y khác 0)
Khi đó \(n^2=a^{2x}b^{2y}\)
Số ước của n2 là: \(\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=35\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=3\\x=3,y=2\end{cases}}\)
Vai trò số mũ của x và y như nhau nên ta chỉ cần xét một trường hợp: x = 2, y = 3
Khi đó \(n=a^2b^3\Rightarrow n^4=a^8b^{12}\)
Vậy số ước của n4 là: (8 + 1)(12 + 1) = 117 (ước)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì (n + 1) \(\in\) Ư(15)
mà Ư(15) = { - 15; -5; - 3; -1; 1; 3; 5; 15}
=> (n + 1) \(\in\) {-15; -5; -3;-1; 1; 3; 5; 15 }
vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n :
n +1 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
n | -16 | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 14 |
nhận xét | loại | loại | loại | loại | chọn | chọn | chọn | chọn |
vậy với x \(\in\) {0; 2; 4; 14} thì n+ 1 là ước của 15
b/ vì n+ 5 \(\in\)Ư(12)
mà Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2;3;4;6;12}
=> n + 5 \(\in\) {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1;2 ;3;4;6;12}
vì n \(\in\) N nên ta có bảng các giá trị của n :
n+5 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
n | -17 | -11 | -9 | -8 | -7 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 7 |
nhận xét | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | loại | chọn | chọn |
vậy với x \(\in\) {1; 7} thì n+ 5 là Ư(12)
A.n+1 là ước của 15
suy ra:Ư(15)={1;3;5;15}
Vậy n={1;3;5;15}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, n + 1 là ước của 20 => n + 1 \(\in\){ 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 }
=> n \(\in\){ 0 ; 1 ; 3 ; 4 ; 9 ; 19 }
b, n + 3 là ước của 15 => n + 3 \(\in\){ 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n \(\in\){ 0 ; 2 ; 12 }
c , 10 \(⋮\)x - 2 => x - 2 \(\in\){ 1 ; 2 ; 5 ; 10 }
x \(\in\){ 3 ; 5 ; 7 ; 12 }
d, 12 \(⋮\)2x + 1 . 2x + 1 là số lẻ =.> 2x + 1 \(\in\){ 3 ; 1 }
x \(\in\){ 1 ; 0 }