K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2020

Gọi số tự nhiên đó là \(xyzt\left(1000\le xyzt\le9999\right)\)

THeo đề bài , ta có: \(xyzt4=4.1xyzt\)

                             \(\Leftrightarrow xyzt0+4=4.\left(10000+xyzt\right)\)

                             \(\Leftrightarrow xyzt0+4=40000+4.xyzt\)

                             \(\Leftrightarrow xyzt0-4.xyzt=40000-4\)

                             \(\Leftrightarrow xyzt.\left(10-4\right)=39996\)

                             \(\Leftrightarrow xyzt.6=39996\)

                             \(\Rightarrow xyzt=6666\left(TM\right)\)

Vậy số cần tìm là \(6666\)

23 tháng 5 2016

Gọi số cần tìm có 4 chữ số là abcd  (0<a;b;c;d<=9)

Khi viết thêm chữ số 1 vào cả bên trái và bên phải số cần tìm ta được số mới gấp 21 lần số ban đầu nên ta có:

1abcd1=21.abcd

100000+abcd.10+1=21.abcd

11.abcd=100001

abcd=100001:11

abcd=9091

Vậy số cần tìm là 9091

 

23 tháng 5 2016

Gọi số đó là abcd

abcd x 21 = 1bacd1

abcdx 21 = 100000 + abcd x 10 + 1

abcd x 21 - abcd x 10 = 100 000 + 1

abcd x (21 - 10) = 100 001

abcd x 11 = 100 001

abcd = 100 001 : 11

abcd = 9091

 

5 tháng 1 2019

A   =   1 a b c d ¯ = 10000 + a b c d ¯ = 10000 + x

20 tháng 2 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là x=abcd.
  Ta có. A=1abcd
              B=abcd4
   Suy ra abcd4=4*1abcd 
          10x+4=4(10000+x)
6x=39996
Vậy số tự nhiên cần tì là x=6666

20 tháng 2 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là x=abcd.
  Ta có. A=1abcd
              B=abcd4
   Suy ra abcd4=4*1abcd 
          10x+4=4(10000+x)
6x=39996
Vậy số tự nhiên cần tì là x=6666

23 tháng 2 2019

Giải

Gọi số cần tìm là abcd (a,b,c,d thuộc N với a khác 0)

Theo đề ta có abdc4 = 4.1abcd

=> 10.abcd + 4 = 4.10000 + 4.abcd

=> 10abcd + 4 = 40000 + 4abcd

=> 10abcd - 4abcd = 40000 - 4

=> 6abcd = 39996

=> abcd = 39996 : 6 

=> abcd = 6666

Vậy số cần tìm là 6666

Trên đầu mỗi số abcd có gạch ngang nhé nhưng mình chưa viết bạn nhớ viết nhé

1 tháng 4 2018

gọi số đó là abcd (0<a\(\le9,0\le b,c,d\le9\))

theo bài ra ta có: \(\hept{\begin{cases}abcd=k^2\\\left(a+1\right)\left(b+3\right)\left(c+5\right)\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\left(k,h\varepsilonℕ;31< k,h\le99\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000\left(a+1\right)+100\left(b+3\right)+10\left(c+5\right)+\left(d+3\right)=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}1000a+100b+10c+d=k^2\\1000a+100b+10c+d+1353=h^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow h^2-k^2=1353\)

Ta thấy (h-k)>(h+k) \(\forall h,k\varepsilonℕ^∗\)

\(\Rightarrow\left(h-k\right)\left(h+k\right)=1\cdot1353=3\cdot451=11\cdot123=33\cdot41\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=1\\h+k=1353\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=677\\k=676\end{cases}\left(loai\right)}\)

xét \(\hept{\begin{cases}h-k=3\\h+k=451\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=227\\k=224\end{cases}}\left(loai\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=11\\h+k=123\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=67\\k=56\end{cases}}\left(nhan\right)\)

Xét \(\hept{\begin{cases}h-k=33\\h+k=41\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}h=37\\k=4\end{cases}}\left(loai\right)\)

Vậy k=56=>abcd=\(k^2=3136\)

2 tháng 5 2017

Goi so can tim la :  abcd  ( 0<a <= 9; 0 <= b,c,d <= 9)        (<=  :  nhỏ hơn hoặc bằng)

Ta có : 1abcd1 =21*abcd 

<=> 100 000+10*abcd +1=21*abcd

<=>  100 001=11*abcd

<=>   abcd = 9091

3 tháng 3 2018

Goi so can tim la :  abcd  ( 0<a <= 9; 0 <= b,c,d <= 9)        (<=  :  nhỏ hơn hoặc bằng)

Ta có : 1abcd1 =21*abcd 

<=> 100 000+10*abcd +1=21*abcd

<=>  100 001=11*abcd

<=>   abcd = 9091

11 tháng 5 2018

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là x (x ∈ N, 1000 ≤ x ≤ 9999)

Khi viết thêm 1 vào đằng trước và đằng sau số đã cho ta được số có sáu chữ số với chữ số hàng trăm nghìn và chữ số hàng đơn vị đều là chữ số 1. Số mới được viết là: 100000 + 10x + 1

Vì số mới gấp 21 lần số cũ nên ta có phương trình: 100000 + 10x + 1 = 21x

⇔ 11x = 100001 ⇔ x = 9091(tmđk)

Vậy số cần tìm là 9091