K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 4 2017
Nhận xét về dãy số. Ta thấy rằng dã số này thì có 2 tính chất cần chú ý.
Thứ 1: Số hạng thứ n là tổng của n số lẻ liên tiếp.
Thứ 2: Số bé nhất trong n số của số hạng n sẽ có dạng: \(2k+1\)(với k là tổng số chữ số của (n - 1) số hạn trước đó:
(Ví dụ: Số hạng thứ 5 trong dãy sẽ có \(k=1+2+3+4=10\)sợ you không hiểu chỗ này nên cho ví dụ đấy)
Giờ ta chứng minh với n bất kỳ thì dãy này luôn đúng yêu cầu bài toán:
Xét số thứ n trong dãy:
Ta có \(k=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Số hạng thứ n của dãy sẽ là: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+...+\left(2k+1+2\left(n-1\right)\right)\)
\(=2kn+\left(1+3+...+\left(2n-1\right)\right)\)
\(=2kn+n^2\)
\(=2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}.n+n^2=n^2\left(n-1+1\right)=n^3\)
Vậy bài toán đã được chứng minh.
LA
0
3 tháng 9 2023
Quan sát các số trong dãy, chúng ta thấy rằng để tạo ra một số trong dãy, ta có thể nhân số trước đó với một số và cộng một số khác. Cụ thể:
Để tạo ra số 2 từ số 1, ta nhân số trước đó (1) với 2 và cộng 1:
1 \(\times\) 2 + 1 = 3.
Để tạo ra số 5 từ số 2, ta nhân số trước đó (2) với 2 và cộng 1:
2 \(\times\) 2 + 1 = 5.
Để tạo ra số 15 từ số 5, ta nhân số trước đó (5) với 3 và cộng 0:
5 \(\times\) 3 + 0 = 15.
Để tạo ra số 28 từ số 15, ta nhân số trước đó (15) với 2 và cộng 1: 15 \(\times\) 2 + 1 = 31.
Để tạo ra số 48 từ số 28, ta nhân số trước đó (28) với 2 và cộng 0: 28 \(\times\) 2 + 0 = 56.
Dựa vào quy luật này, để tìm số hạng tiếp theo của dãy, ta nhân số trước đó với một số và cộng một số khác. Áp dụng lên số cuối cùng trong dãy (48), ta có:
Số hạng tiếp theo = 48 \(\times\) 2 + 0 = 96.
Vậy, số hạng tiếp theo của dãy là 96.
TO
1
-3 nha ban
la so may v