Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A và B là điểm nào nhỉ? Không thấy có mặt trong giả thiết?
Điều kiện xác định: x ≠ 0 .
Đặt t = x + 1 x ⇒ t 2 − 2 = x 2 + 1 x 2 ≥ 2 ⇒ t ≥ 2 ⇔ t ≥ 2 t ≤ − 2
Phương trình đã cho trở thành 2 t 2 − 2 − 3 t − 2 m + 1 = 0
⇔ 2 t 2 − 3 t − 2 m − 3 = 0 ⇔ 2 t 2 − 3 t − 3 = 2 m ( 1 )
Xét hàm số y = f ( t ) = 2 t 2 − 3 t − 3 có bảng biến thiên:
(1) Có nghiệm t thỏa mãn
t
≥
2
t
≤
−
2
k
h
i
2
m
≥
−
1
2
m
≥
11
⇔
m
≥
−
1
2
⇒
S
=
−
1
2
;
+
∞
Vậy T = 3
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải:
Ta có: \(\overrightarrow{MA}=(a-3;-1); \overrightarrow{MB}=(-3;b-1)\)
Để tam giác MAB vuông tại M thì: \(\overrightarrow{MA}\perp \overrightarrow{MB}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\)
\(\Leftrightarrow -3(a-3)+(-1)(b-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 3a+b=10\)
\(2S_{MAB}=|\overrightarrow{MA}|.|\overrightarrow{MB}|=\sqrt{(a-3)^2+1}.\sqrt{9+(b-1)^2}\)
\(=\sqrt{[(a-3)^2+1][9+(10-3a-1)^2}]=3\sqrt{[(a-3)^2+1][1+(a-3)^2]}=3[(a-3)^2+1]\geq 3\)
Vậy diện tích MAB nhỏ nhất khi \(a-3=0\Leftrightarrow a=3\)
\(a=3\Rightarrow b=10-3a=1\)
Vậy...........
Đặt x + 1 t = t , t ≥ 2 khi đó phương trình trở thành 2 t 2 − 3 t − 5 m − 3 = 0 ( * )
Phương trình 2 x 2 + 1 x 2 - 3 x + 1 x - 5 m + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm t thỏa mãn t ≥ 2
Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của parabol (P): y = 2 t 2 − 3 t − 3 và đường thẳng d : y = 5 m
Xét parabol P : y = 2 t 2 - 3 t - 3 ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta có phương trình (*) có nghiệm t ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) khi và chỉ khi 5 m ≥ - 1 hoặc 5 m ≥ 11
Vậy khi m ∈ − 1 5 ; + ∞ thì phương trình có nghiệm ⇒ a = 1 b = 5 ⇒ T = 5
Đáp án cần chọn là: B
Để tìm tọa độ đỉnh B và điểm M, ta có thể sử dụng các thông tin sau:
M là trung điểm của BC, nghĩa là tọa độ của M bằng trung bình cộng của tọa độ của B và C.N là trung điểm của CD, nghĩa là tọa độ của C là (2, -2).Do ABCD là hình vuông nên độ dài các cạnh bằng nhau, suy ra AB = CD = BC = AD.Vì M có hoành độ nguyên, nên tọa độ của B và C cũng phải có hoành độ nguyên.Từ đó, ta có thể tìm tọa độ của B như sau:
Đặt tọa độ của B là (x, y).Do AB = BC, suy ra x - 1 = 1 - y, hay x + y = 2.Do AB = CD = 2, suy ra tọa độ của A là (x - 1, y + 1) và tọa độ của D là (x + 1, y - 1).Vì đường thẳng AM có phương trình x+2y-2=0, nên điểm A nằm trên đường thẳng đó, tức là x - 2y + 2 = 0.Từ hai phương trình trên, ta giải hệ: x + y = 2 x - 2y + 2 = 0Giải hệ này ta được x = 2 và y = 0, suy ra tọa độ của B là (2, 0).Tiếp theo, ta sẽ tìm tọa độ của M:
Đặt tọa độ của M là (p, q).Do M là trung điểm của BC, suy ra p = (x + r)/2 và q = (y + s)/2, với r, s lần lượt là hoành độ và tung độ của C.Ta đã biết tọa độ của C là (2, -2), suy ra r = 2 và s = -4.Từ AM có phương trình x+2y-2=0, suy ra p + 2q - 2 = 0.Với hoành độ nguyên của M, ta có thể thử các giá trị p = 1, 2, 3, ... và tính q tương ứng.Khi p = 2, ta có p + 2q - 2 = 2q = 2, suy ra q = 1.Vậy tọa độ của M là (2, 1).<đủ chi tiết luôn nhó>
Suy luận chút xíu :3
\(mab⋮45\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mab⋮9\\mab⋮5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+a+b⋮9\\\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Mà \(b\ne0\Rightarrow b=5\)
Có \(m,ab-b,am=3,96\)
\(\Leftrightarrow m,a5-5,am=3,96\Rightarrow m=9\)
Có \(\left(m+a+b\right)⋮9\Leftrightarrow\left(14+a\right)⋮9\)
Còn vc chọn a tuỳ ý, cứ cộng vào chia hết cho 9 là đc
VD: 9,45-5,49= 3,96