![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
@maiban5d : đề đang là x - 1 mà bạn làm là x - 2 ??? :D
Học hỏi trên mạng là tốt, nhưng bạn copy mạng là không ai chấp nhận đâu : )
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để phân số có giá trị nguyên => \(\frac{2}{x-1}\)nguyên
=> \(2⋮x-1\)
=> \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
a) Đk: x khác 2
A = (x + 1)/(x - 2) = (x - 2 + 3)/(x - 2) = 1 + 3/(x - 2)
Để A nguyên <=> 3/(x - 2) thuộc Z
<=> 3 chia hết x - 2
<=> x - 2 thuộc Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Lập bảng
x - 2 1 - 1 3 -3
x 3 1 5 -1
Vậy ....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Để M nguyên <=> 2x+1 \(⋮\)2
=> 2x+1 \(\in\)Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Đk x \(\in\)Z
Với 2x+1= 2 => x= 1/2. ( loại)
...
Làm tt => x={ 0; -1}
Vậy x= 0, x= -1 thì M nguyên
b, N = (x-3)/x = 1-(3/x)
Để N nguyên <=> 3\(⋮\)x
<=> x \(\in\)Ư(3)={ 1,-1,3,-3}
Vậy x ={ 1,-1,3,-3} thì N nguyên
c, H = (x-2)/2x (1)
Để H nguyên <=>x-2 chia hết cho 2x
=> 2.(x-2) phải chia hết cho 2x
Hay 2.(x-2) /2x = 1-(2/x) nguyên
=> x thuộc Ư (2)={ 2,-2,1,-1}
Thay x vào(1) để H nguyên => x={2,-2}
Vậy x={2,-2} thì H nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
D=(2(x-1)/(x-1))-(1/x-1) (đk x-1 khác 0 => x khác 1)
để D đạt gtri nguyên thì x-1 phải là Ư(1)
=>x-1=1;x-1=-1
=>x=2;x=0
Để D coa giá trị là một số nguyên:
\(\Rightarrow2x-3⋮x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)-2\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow2x-3-2x-2⋮x-1\)
\(\Rightarrow1⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1\right\}\)
\(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x\) | \(2\) | \(0\) |
Vậy \(x\in\left\{0;2\right\}\)
\(\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A nguyên
=>10x-15+6 chia hết cho 2x-3
=>\(2x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;1;3;0\right\}\)
Để \(1-\frac{3}{x-1}\)là số nguyên thì: \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy x=-2;0;2;4