VL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta có
\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay
\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay
\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)
b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.
c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
NT
3
5 tháng 2 2020
Ta có :
Nếu x-3 > 0 hay x > 3 thì B > 0
Nếu x-8 < 0 hay x < 3 thì B < 0
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì x - 3 phải là số nguyên âm lớn nhất
Với x = 2 thì
Vậy B = -6 tại x = 2.
PM
1
16 tháng 3 2016
C nhỏ nhất <=> x-2 lớn nhất.
Nếu x-2 <0 => C<0.
Nếu x-2 >0 => C >0.
Mà C nhỏ nhất => C <0 => x-2<0 mà x-2 lớn nhất và là số nguyên
=> x-2 = -1
=> x = 1.
Vậy để C đạt giá trih nhỏ nhất thì x = 1 và khi đó C = -5.
DH
0
NH
0
NT
3
17 tháng 1 2021
\(A=\left(x+2\right)^2-5\ge-5\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = -2
Vậy GTNN A là -5 <=> x = -2
NN
17 tháng 1 2021
\(A=\left(x+2\right)^2-5\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-5\ge-5\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(minA=-5\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
NN
7 tháng 3 2019
\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)
Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có |x - 2| \(\ge0\forall x\)
=> -8 + |x - 2| \(\ge-8\forall x\)
=> Min P = -8
Dấu "=" xảy ra<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (tm)
Vậy Min P = -8 <=> x = 2
Ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-8+\left|x-2\right|\ge-8\forall x\)
\(\Rightarrow Min_P=-8\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x - 2 = 0
Vậy Min của P = -8 khi và chỉ khi x = 2