K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2015

a) Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:  |a| + |b| \(\ge\) |a + b| . Dấu "=" xảy ra khi a.b \(\ge\) 0

ta có: M = |x - 2016| + |x - 2015| = |2016 - x| + |x - 2015| \(\ge\) |2016 - x+ x - 2015| = |1| = 1

=> GTNN của M bằng 1 khi (2016 - x). (x - 2015) \(\ge\) 0  => - (x - 2016). (x - 2015) \(\ge\) 0 

=> (x - 2016).(x - 2015) \(\le\) 0 => x - 2016 và x - 2015 trái dấu 

Nhận xét: x - 2016 <  x - 2015 . Do đó, x - 2016 \(\le\) 0 và x - 2015 \(\ge\) 0  => x \(\le\) 2016 và x  \(\ge\) 2015

hay 2015 \(\le\)\(\le\) 2016

Vậy M nhỏ nhất = 1khi 2015 \(\le\)\(\le\) 2016

1 tháng 9 2016

Nếu x<2016=>A= -x+2016+2015-x=2x+4031

khi đó -x>-2016 thì =>-2x+4031>-4030+4031=1=>A>1

Nếu 2016 _< x _<2015 thì A= x-2016+2015-x=1

Nếu x>2015 thì A=x-2016-2015+x=2x-4031

Do x>2016=>2x-4031>4032-4031=1=>A>1

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2016_<x_<2015

11 tháng 7 2023

a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

 

9 tháng 11 2018

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

6 tháng 11 2016

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

6 tháng 11 2016

trị tuyệt đối phải bằng dương chứ sao bằng âm được

5 tháng 3 2022

ta có (3lxl+2)/(4lxl-5) đạt giá trị lớn nhất khi mẫu bằng 1

=>4x-5=1

x=1+5=6

x=6/4=3/2

vậy x =3/2

thay x vào bt ta đc 3x+2=3*3/2+2=6,5

17 tháng 7 2019

Ta có: Để A đạt giá trị lớn nhất

<=> \(\frac{2015}{9-x}\)đạt giá trị lớn nhất

<=> 9 - x đạt giá trị nhỏ nhất

<=> 9  - x = 1 <=> x = 8

Thay x = 8 vào biểu thức A, ta được

A = \(\frac{2015}{9-8}=\frac{2015}{1}=2015\)

Vậy Max của A = 2015 tại x = 8

14 tháng 8 2020

mình nghĩ Edogawa Conan nên lý luận chỗ để \(\frac{2015}{9-x}\)đạt giá trị lớn nhất thì

<=> 9-x là ước nguyên dương nhỏ nhất của 8

lý luận như Edogawa Conan thì 9-x=-2015