![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do p + 2 và p + 4 cùng là số nguyên tố => p lẻ
- Với p = 3 thì p + 2 = 5; p + 4 = 7, đều là số nguyên tố, chọn
- Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)
+ Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại
+ Với p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 4 => p + 4 là hợp số, loại
Vậy p = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với p=2 ta được p+4=6(hợp số)(Loại)
Với p=3 ta được p+4=7(số nguyên tố),p+8=11(snt)(TM)
Làm nốt xét p khác 3 nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì số nguyên tố có thể viết được dưới 3 dạng: 3k;3k+1;3k+2
+ Nếu p=3k thì p=1(vì nếu p lớn hơn 1 thì đó là hợp số ) =>p+2 = 5; p+4=7 đếu là số nguyên tố ( chọn )
+Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+3 và lớn hơn 3 => là hợp số (loại)
+Nếu p=3k+2 thì p+4 =3k+6 và lớn hơn 3 => là hợp số(loại)
Vậy p=3 thì p+2 và p+4 là số nguyên tố.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu n = 2 => n + 2 = 4 chia hết cho 2, là hợp số < loại >
Nếu n = 3 => n + 2 = 5 ; n + 4 = 7 là SNT < thỏa mãn >
Nếu n > 3 => n sẽ có 2 dạng là 3k + 1; 3k + 2 ( k thuộc N*)
Với n = 3k + 1 => n + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 , là hợp số < loại >
Với n = 3k + 2 => n + 4 = 3k + 2+ 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 , là hợp số < Loại >
Vậy n = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình cũng là người rất hâm mộ Songoku nè!Mình xem cả 81 tập Dragon ball super rồi!