![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{2022}{2023}$
$\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{n(n+1)}=\frac{2022}{2023}$
$2[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{n(n+1)}]=\frac{2022}{2023}$
$2[\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{n(n+1)}]=\frac{2022}{2023}$
$2(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1})=\frac{2022}{2023}$
$1-\frac{2}{n+1}=1-\frac{1}{2023}$
$\Rightarrow \frac{2}{n+1}=\frac{1}{2023}$
$\Rightarrow n+1=2.2023=4046$
$\Rightarrow n=4045$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt 2n + 34 = a^2
34 = a^2-n^2
34=(a-n)(a+n)
a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)
=> a-n 1 2
a+n 34 17
Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ
Vậy ....
Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.
=> S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A là thương của n+3 và 2n-1. Vì n+3 chia hết cho 2n-1 nên A nguyên.
\(A=\frac{n+3}{2n-1}\)A nguyên => 2A cũng nguyên, ta có: \(2A=\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{2n-1+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)
Để 2A nguyên thì 2n-1 là ước của 7. Mà ước của 7 là -7;-1;1;7 nên:
- Nếu 2n-1 = -7 => n=-3
- Nếu 2n-1 = -1 => n=0
- Nếu 2n-1 = 1 => n=1
- Nếu 2n-1 = 7 => n=4.
Vậy chỉ có 4 giá trị nguyên của n là n= -3;0;1;4 thì n+3 chia hết cho 2n-1.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=>\dfrac{2m}{10}+\dfrac{1}{10}=-\dfrac{1}{n}\)
\(=>\dfrac{2m+1}{10}=-\dfrac{1}{n}\)
\(=>n\left(2m+1\right)=\left(-10\right)\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}n=1=>m=-\dfrac{11}{2}\left(loại\right)\\n=\left(-1\right)=>m=\dfrac{9}{2}\left(loại\right)\\n=10=>m=\left(-1\right)\left(tm\right)\\n=\left(-10\right)=>m=0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}n=2=>m=-3\left(tm\right)\\n=-2=>m=2\left(tm\right)\\n=5=>m=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\\n=\left(-5\right)=>m=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(=>\)Các cặp (m,n) thỏa mãn là: (-1,10)(0,-10)(-3,2)(2,-2)
\(\dfrac{m}{5}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{-1}{n}\left(n\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2mn}{10n}+\dfrac{n}{10n}=\dfrac{-10}{10n}\)
\(\Rightarrow2mn+n=-10\)
\(\Rightarrow n\left(2m+1\right)=-10\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2m+1}\)
-Vì m,n ∈ Z.
\(\Rightarrow-10⋮\left(2m+1\right)\)
\(\Rightarrow2m+1\inƯ\left(10\right)\)
\(\Rightarrow2m+1\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{0;2;-1;-3\right\}\)
\(m=0\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.0+1}=-10\)
\(m=2\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.2+1}=-2\)
\(m=-1\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.\left(-1\right)+1}=10\)
\(m=-3\Rightarrow n=\dfrac{-10}{2.\left(-3\right)+1}=2\)
-Vậy các cặp số (m,n) là (0,-10) ; (2,-2) ; (-1,10) ; (-3,2).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Ta có: n2 - 8 \(⋮\)n - 4 (n \(\inℤ\))
=> (n + 4)(n - 4) + 8 \(⋮\)n - 4
Vì (n + 4)(n - 4) \(⋮\)n - 4
Nên 8 \(⋮\)n - 4
Suy ra n - 4 \(\in\)Ư (8)
Ư (8) = {1; 8; 2; 4}
n - 4 = 1 hay 8 hay 2 hay 4
n = 1 + 4 hay 8 + 4 hay 2 + 4 hay 4 + 4
n = 5 hay 12 hay 6 hay 8
Vậy n \(\in\){5; 12; 6; 8}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có ( -10 ) \(⋮\)( n - 3 ) \(\Rightarrow\)( n - 3 ) \(\in\)Ư ( -10 ) Ư ( -10 ) = { 1; -1 ; 2; -2; 5;-5;10;-10}
Nếu n - 3 = 1 thì : n = 4
Nếu n - 3 = -1 thì : n = 2
Nếu n - 3 = 2 thì : n = 5
Nếu n - 3 = - 2 thì : n = 1
Nếu n - 3 = 5 thì : n = 8
Nếu n - 3 = -5 thì : n = -2
Nếu n - 3 = 10 thì : n = 13
Nếu n - 3 = -10 thì : n = -7
Vậy n \(\in\){ 4;2;5;1;8;-2;13;-7 }
Tìm số nguyên n thỏa mãn phân số \(\dfrac{n-3}{n-5}\) với điều kiện nào hả bạn?
với điều kiện n \(\in\) \(ℤ\)