NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
11 tháng 8 2018
chả khác j câu này : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/228443.html
NH
1
A
31 tháng 3 2019
Ta có: \(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)
\(=\left[\left(x+3\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+5\right)\left(x+7\right)\right]+2033\)
\(=\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31-4\right)\left(x^2+12x+31+4\right)+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-4^2+2033\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2+2017\)
\(=\left(x^2+12x+31\right)^2-1^2+2018\)
\(=\left(x^2+12x+31-1\right)\left(x^2+12x+31+1\right)+2018\)
\(=\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\)
Vì \(\left(x^2+12x+30\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)⋮\left(x^2+12x+30\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(x^2+12x+30\right)\left(x^2+12x+32\right)+2018\right]:\left(x^2+12x+30\right)\) dư \(2018\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\right]:\left(x^2+12x+30\right)\)dư \(2018\)
Vậy số dư của phép chia\(\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)\left(x+9\right)+2033\)cho \(x^2+12x+30\)là \(2018\)
TA
0
NM
0
OK
0
OK
1
3 tháng 2 2019
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004
= ( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 2004
đặt x2 + 8x + 1 = a
\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004
= a2 + 20a + 84 + 2004
= a2 + 20a + 2088
Ta thấy a2 + 20a \(⋮\)x2 + 8x + 1
\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x2 + 8x + 1 dư 2088
TT
15 tháng 1 2021
\(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Giả sử \(f\left(x\right)\) chia cho \(x^2-5x+6\) được thương là\(Q\left(x\right)\) và dư \(ax+b\)
=> \(f\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-2\right)\left(x-3\right)+ax+b\)
Có \(f\left(x\right)\) chia cho x - 3 dư 7 ; chia cho x - 2 dư 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=7\\f\left(2\right)=5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
=> \(f\left(x\right)\)chia cho \(x^2-5x+6\) dư 2x + 1
H
15 tháng 1 2021
Giả sử đa thức bị chia là m (x)
Gia sử thương là : q( x )
Vì đa thức chia có bậc là 2 , Suy ra thương có bậc là 1
Suy ra , ta có : m( x ) =( x2 - 5x + 6 ) q( x ) = ax + b
Đi tìm X
x2 - 5x + 6 = 0
x2 - 2x - 3x + 6 = 0
x( x - 2) - 3(x - 2) = 0
( x - 2)( x - 3) = 0
Vậy x = 2 hoặc x = 3
Ta có giả thiết f( x ) chia cho x - 2 dư 5 ,từ đó ta được :
f( 2 ) = 5
-> 2a + b = 5 ( 1)
Ta lại có giả thiết f( x ) chia cho x - 3 dư 7 ,Từ đó ta được :
f( 3 ) = 7
-> 3a + b = 7 ( 2)
Từ ( 1 và 2) suy ra : a = 2 ; b = 1
Suy ra : f( x ) = ( x2 - 5x + 6 ) Thay số q( x ) = 2x + 1
Vậy dư là 2x +1
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
DV
2
1 tháng 12 2016
có (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2004
=[(x2+8x+1)+6][(x2+8x+1)+14]+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+84+2004
=(x2+8x+1)2+20(x2+8x+1)+2088
vì (x2+8x+1)2 chia hết chox2+8x+1
20(x2+8x+1) chia hết cho x2+8x+1
=>(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2004 chia cho x2+8x+1 dư 2088
Ta có :
(x + 3 ) (x+5)(x+7)(x+9) + 2033
= ( x2 + 12x + 27 ) (x2 + 12x + 35 ) + 2033
đặt x2 + 12x + 30 = a
Khi đó : (a - 3 ) ( a + 5 ) + 2033
= a2 + 2a - 15 + 2033
= a2 + 2a + 2018
Vậy số dư là 2018