Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-3-tim-so-du-khi-chia-234456-cho-21.1666499896608
Lời giải:
$234\equiv 3\pmod {7}$
$\Rightarrow 234^{456}\equiv 3^{456}\pmod {7}$
Mà $3^3\equiv -1\pmod 7$
$\Rightarrow 3^{456}\equiv (-1)^{152}\equiv 1\pmod 7$
Vậy $234^{456}\equiv 1\pmod 7$
Đặt $234^{456}=7k+1$
Hiển nhiên $234^{456}$ chia hết cho $3$ nên $7k+1\vdots 3$
$\Rightarrow k+1\vdots 3$. Đặt $k=3t-1$
$\Rightarrow 234^{456}=7(3t-1)+1=21t-6=21(t-1)+15$
Vậy số dư là $15$
Số hạng thứ 1 là 1.
Số hạng thứ 2 cũng là 1.
Số hạng thứ 3 cũng là 1.
Số hạng thứ 4 là 3, bằng tổng của 3 số hạng trước đó (1 + 1 + 1).
Số hạng thứ 5 = 1 + 1 + 3 = 5
Số hạng thứ 6 = 1 + 3 + 5 = 9
Số hạng thứ 7 = 3 + 5 + 9 = 17 .Và cứ tiếp tục như vậy.
Ta luôn nhận được dãy số sau: 1, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5, 1, 1, 3, 5,... Mẫu lặp lại này có độ dài là 4.
Vì vậy, ta có thể tính số dư khi chia 2023 cho 4
2023:4 dư 3
Vậy số hạng thứ 2023 sẽ tương ứng với số hạng thứ 3 trong mẫu lặp. Tính số dư khi chia 3 cho 8, ta được kết quả là 3.
ta lấy 5 chữ số 1 cuối cùng chia cho 1001 ta đc: 11111:1001=11 dư 100