Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta cá:\(K=x^2-2\times x-y=x^2-\left(2\times x+y\right)\)
Để K đạt GTLN
Suy ra x^2 lớn nhất nên x lớn nhất
2x+y nhỏ nhất nên y nhỏ nhất(2x Ko nhỏ nhất vi x lớn nhất nên 2x lớn nhất)
Mà \(y\ge0\)
Ta chọn y=0,thay vào 2x+y ta đc
\(2\times x+0\le4\)
\(\Rightarrow2\times x\le4\)
\(\Rightarrow x\le2\)
Mà x lớn nhất nên ta chọn x=2 do đá k sẽ bằng
\(K=2^2-2\times2-0=4-4=0\)
Vậy K đạt GTLN là 0 tại x =2 và y=0
nhớ h cho mk nha
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
Mấy chế em xin câu 3 ạ :>>
3. Giải pt :
\(x^2-10x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-2x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy gt của x để bt đạt giá trị bằng 0 là \(x\in\left\{2;8\right\}\)
4. \(2x^2+2xy+y^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+2x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow y+x=0\Leftrightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\)
Vậy giá trị của \(x\) là -1. (Nếu kết luận cả y thì giá trị của \(y\) là 1)
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
\(3x^2+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+y\right)-2xy+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2-2xy+y^2+2x-2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+1\)
Thế vào \(x\left(x+y\right)=1\)
\(\Rightarrow x\left(2x+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=0\\x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x^4-y^2+2x^3+2x^2+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(x^2+x\right)=y^2-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+\left(x^2+x\right)=y^2-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x+1\right)^2=4y^2-11\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x+1\right)^2-\left(2y\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x^2+2x+1\right)^2=25\\\left(2y\right)^2=26\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=-2\\y=\pm3\end{cases}}\)
oke bạn