HV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2020
x2-y2=y+1
<=> 4x2-4y2=4y+4
<=>4x2-(4y2+4y+1)=3
<=>(2x-2y-1)(2x+2y+1)=3=1.3 (do 2x+2y+1>2x-2y-1>0)
<=>2x-2y-1=1 và 2x+2y+1=3
<=>x-y=1 và x+y=1
=>x=1 và y=0(thỏa mãn)
Vậy x=1 và y=0
19 tháng 4 2020
ta có : 2x+1 là số chia hết cho 2 dư 1
=> y2 chia hết cho 2 dư 1
=>y=2k+1 =>y2=4k2+1
khi đó : 2x+1=4k2+1
=>2x=4k2
tại 2x=4k2 và y2=4k2+1 thì thỏa mãn pt đã cho
vậy đáp số : \(\hept{\begin{cases}2^x=4k^2\\y^2=4k^2+1\end{cases}}\)với k là số nguyên tùy ý
5 tháng 2 2017
\(\left(x^2+4z\right)^2=17\left(x^4+z^2\right)\)
\(x^4+8x^2z+16z^2=17x^4+17z^2\)
\(t^4-2t^2z+z^2=\left(t^2-z\right)^2=0\)
Nghiệm duy nhất: \(t^2=z\Rightarrow t^2=y^2+7\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=4\Rightarrow x=2\\y=3\end{cases}}\)KL (x,y)=(2,3)
FA
3
D
22 tháng 10 2019
Làm hơi tắt nhé
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=65\Rightarrow x\notin Z\)
- Nếu \(y>1\Rightarrow x^2+y^3-3y^2=65-3y\Leftrightarrow x^2+\left(y^3-3y^2+3y-1\right)=64\Leftrightarrow x^2-\left(y-1\right)^3=64\)
- Mà \(x;y-1\in N;64=0^2+4^3=8^2+0^3\)
- \(Th1:\hept{\begin{cases}x=0\\y-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)
- \(Th2:\hept{\begin{cases}x=8\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases}}}\)
- Thử lại ta có nghiệm nguyên là : \(\left(0;5\right),\left(8;1\right)\)
VT
22 tháng 10 2019
<=> x2 = 64 - (y-1)3 \(\ge0< =>4\ge y-1< =>y\le5.\)
y=5 => x=0 (thỏa mãn); y=4 => x2 = 37 (loại); y=3 => x2 =56 (loại); y= 2 => x2 = 63 loại; y=1 => x= 8; y=0 => x= 65 loại
vậy các nghiệm (x;y) = (0;5); (1;8)
MX
0
LN
3
VD
2 tháng 5 2016
Bình phương lên ta được:
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2-x=k\left(k\in N\right)\)
Lại bình phương tiếp ta được:
\(x+\sqrt{x}=k^2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=k^2\left(1\right)\)
Mà \(k\) là STN nên \(\sqrt{x}\) là số tự nhiên. Do đó, từ \(\left(1\right)\) suy ra \(k^2\) là SCP và là tích \(2\) STN liên tiếp nên số nhỏ bằng \(0\), tức là \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\)