K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2020

x2 + y2 = 2x2y2

<=> 2x2 + 2y2 - 4x2y2 = 0

<=> 2x2(1 - 2y2) - (1 - 2y2) = -1

<=> (2x2 - 1)(2y2 - 1) = 1 = 1.1

Lập bảng: 

2x2 - 1 1 -1
2y2 - 1 1 -1
 x \(\pm\)1 0
 y \(\pm\)1 0


Vậy ...

7 tháng 9 2020

OK cảm ơn nha 

26 tháng 1 2022

PT <=> \(\left(y+2\right)x^2=y^2-1\)

- Nếu y = -2 <=> \(\left(-2\right)^2-1=0\) (vô lí)

=> \(y\ne-2\)

PT <=> \(x^2=\dfrac{y^2-1}{y+2}\)

Có \(x\in Z\Rightarrow x^2\in Z\)

=> \(\dfrac{y^2-1}{y+2}\in Z\)

=> \(y^2-1⋮y+2\)

=> \(y\left(y+2\right)-2\left(y+2\right)+3⋮y+2\)

=> \(3⋮y+2\)

Ta có bảng

y+213-1-3
y-11-3-5
x0 (Tm)0 (Tm)\(\varnothing\)\(\varnothing\)

KL: Vậy phương trình có tập nghiệm\(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)

 

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

10 tháng 5 2021
2 cái pt riêng nhà mng
15 tháng 1 2022

Ta có x+ x+ 1 = y2

Lại có x+ 2x+ 1 ≥ x+ x+ 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x+ x+ 1

=> (x2 + 1)2 ≥ y(1)

Lại có x+ x+ 1 > x4 => y2 > x4 (2)

Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2

<=> y2 = (x2 + 1)2 = x+ 2x+ 1

Mà x+ x+ 1 = y=> x+ 2x+ 1 = x+ x+ 1

<=> x2 = 0 <=> x = 0

Thay vào, ta có 1 = y<=> y ∈ {-1,1}

Vậy ...

 

14 tháng 9 2017

<=>x^2+y^2-x-y-xy=0 
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0 
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0 
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương) 
Xét trường hợp 1: 
(x-y)^2=0 
(x-1)^2=1 
(y-1)^2=1 
Giải ra ta được x=2, y=2 
Tương tự xét các trường hợp còn lại. 
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1) 
Thân^^

14 tháng 9 2017

x2 - xy + y2 = x - y

<=> x2 - xy + y2 - x + y = 0

<=> x ( x - y) + y2 - ( x - y) = 0

<=> (x-1)(x-y)y2 =0

Δ=(m+2)^2-4(m^2-1)

=m^2+4m+4-4m^2+4

=-3m^2+4m+8

Để phương trình có hai nghiệm thì -3m^2+4m+8>=0

=>\(\dfrac{2-2\sqrt{7}}{3}< =m< =\dfrac{2+2\sqrt{7}}{3}\)

x1-x2=2

=>(x1-x2)^2=4

=>(x1+x2)^2-4x1x2=4

=>(m+2)^2-4(m^2-1)=4

=>-3m^2+4m+8=4

=>-3m^2+4m+4=0

=>m=2 hoặc m=-2/3

11 tháng 7 2015

\(A=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left[\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left[\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2\)

\(=\left[\frac{\left(2m-2\right)^2}{2m-5}-2\right]^2-2\)\(=\left(\frac{4m^2-8m+4}{2m-5}-2\right)^2-2=\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2-2\)

A nguyên khi \(\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2\in Z\)

\(\Leftrightarrow B=2m-1+\frac{9}{2m-5}=\frac{8m^2-12m+14}{2m-5}\)\(=\sqrt{k}\) với k là một số nguyên dương.

\(\Rightarrow8m^2-12m+14=\sqrt{k}\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2-2\left(6+\sqrt{k}\right)m+14+5\sqrt{k}=0\text{ (1)}\)

(1) có nghiệm m khi \(\Delta'=\left(\sqrt{k}+6\right)^2-8\left(14+5\sqrt{k}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow k-28\sqrt{k}-76\ge0\Leftrightarrow\sqrt{k}\le14-4\sqrt{17}