VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
3
HH
17 tháng 3 2021
Phân tích \(\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)+91}{3n+4}\)
Để \(\frac{6n+99}{3n+4}\) là phân số tối giản thì 91 phải chia hết cho 3n+4
Vì 91=7.13 nên 3n+4\(\in\){1;7;13;91} nên
trường hợp 1:3n+4=1=>n=-1(loại)
trường hợp 2:3n+4=7=>n=1
trường hợp 3:3n+4=13=>n=3
trường hợp 4:3n+4=91=>n=29
Vậy n\(\in\) {1;3;29}
RS
2
17 tháng 4 2020
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d (bạn viết kí hiệu chia hết nha!!)
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác (viết kí hiệu nha) 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
Chúc bạn học tốt!!
Bạn nhớ k đúng cho mình nha!!
9 tháng 1 2022
+Với n thuộc Z thì n+7 và n+2 là các số nguyên khác 0.
+Giả sử n+7/n+2 chưa tối giản
=>n+7 và n+2 chia hết cho số nguyên tố d
+Vì (n+7) chia hết cho d
(n+2) chia hết cho d
=>(n+7)-(n+2) chia hết cho d
=>n+7-n-2 chia hết cho d
=>5 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố
nên d=5
+Với d=5
=>(n+2) chia hết cho 5
=>n+2=5k(k thuộc N sao)
n =5k-2
Vậy n khác 5k-2( k thuộc N sao), n > -2 thì n+7/n+2 là phân số tối giản.
LH
1
8 tháng 5 2016
Để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì n+3 chia hết n-2
=> (n-2)+5 chia hết n-2
=> 5 chia hết n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}
Ta có:
| n-2 | -1 | 5 | -5 | 1 |
| n | 1 | 7 | -3 | 3 |
Vậy n = {-3;1;3;7} Thì \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\)
NQ
0
3 tháng 4 2016
ta thay
p/s da cho co dang
5/5+(n+3):6/6+(n+3)........17/17+(n+3)
tuc la a/a+(nn+3)
de cac p/s toi gian thi a va n+3 phai la nguyen to cung nhau
=>n+3 pha nho nhat va nguyen to cung nhau voi cac so 5;5;5...17
=>n+3 phai la nguyen to nho nhat < 17
=>n+3=19
=>n=16
vay so tu nhien N=16
VT
0
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.