K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
21 tháng 4 2021
gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d
=> 7( 3n + 2) chia hết cho d ; 3( 7n + 1) chia hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 chia hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko chia hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko chia hết cho 11
=> n ∈11k => p/s tối giản
HN
1
21 tháng 4 2021
Giải:
Để 3n+2/7n+1 là phân số tối giản thì 3n+2 ⋮ 7n+1
3n+2 ⋮ 7n+1
⇒(7n+1)-3 ⋮ 7n+1
⇒ -3 ⋮ 7n+1
⇒7n+1 ∈ Ư(-3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng giá trị:
7n+1=1
n=0 (t/m)
7n+1=-1
n=-2/7 (loại)
7n+1=3
n=2/7 (loại)
7n+1=-3
n=-4/7 (loại)
Vậy n=0
Chúc bạn học tốt!
LM
2
29 tháng 8 2020
Gọi p là ước chung nguyên tố của \(3n+2;7n+1\)
Ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮p\\7n+1⋮p\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}21n+14⋮p\left(1\right)\\21n+3⋮p\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow(21n+14)-(21n+3⋮)p\)
\(\Rightarrow21n+14-21n-3⋮p\)
\(\Rightarrow11⋮p\)mà p là số nguyên tố
\(\Rightarrow p=11\)
với p=11 ta có
\(\hept{\begin{cases}3n+2⋮11\\7n+1⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2-11⋮11\\7n+1-22⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-9⋮11\\7n-21⋮11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(n-3\right)⋮11\\7.\left(n-3\right)⋮11\end{cases}}\) mà \(\hept{\begin{cases}\left(3,11\right)=1\\\left(7,11\right)=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow n-3⋮11\)
\(\Rightarrow n-3=11k\)
\(\Rightarrow n=11k+3\)
=>Với n=11+k3 thì 3n+2/7n+1 tối giản
Hok tốt !!!!!!!
KN
29 tháng 8 2020
Gọi d là ước chung nguyên tố của 3n + 2 và 7n + 1
3n + 2 chia hết cho d
7n + 1 chia hết cho d
=> ( 3n + 2 ) - ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 7 ( 3n + 2 ) - 3 ( 7n + 1 ) chia hết cho d
=> 21n + 14 - 21n - 3 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
Mà d là số nguyên tố => d = 11
=> 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 2 + 55 chia hết cho 11 ( Vì 55 chia hết cho 11 )
=> 3n + 57 chia hết cho 11
=> 3 ( n + 19 ) chia hết cho 11
Vì \(n\in N\)=> n + 19 chia hết cho 11
=> n + 19 = 11k \(\left(k\in N\right)\)
=> n = 11k - 19
Vậy \(n\ne11k-19\) thì phân số trên tối giản
NH
0
NT
7
27 tháng 3 2020
gọi d là ước chung của 3n + 2 và 7n + 1
\(\Rightarrow\)3n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)7\((\)3n + 2\()\)\(⋮\)d
7n + 1\(⋮\)d\(\Rightarrow\)3\((\)7n + 1\()\)\(⋮\)d
21n + 14 - 21n + 3 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)9 \(⋮\)d . do d\(\in\)Ư của số lẻ 3n + 2 \(\Rightarrow\)d = \(\pm\)9
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
BH
1
29 tháng 4 2020
a) 3n+2/7n+1 <=> 3n+2 / 3n+2-1+4n = 1/4n
=>4n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n=1/2 ; n=0
b)2n+7/5n+2 <=> 2n+7/2n+7+3n-5 = 1/3n-5
=>3n-5 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n=2 ; n=4/3
Ko biết đúng hay sai nha!!! Nếu đúng thi k hộ nhe!!1
=>