Question

[Trần Thu Ngân]

Tìm m,n thuộc N sao cho \(m^2+3^n=3722\)

Answer 1

[Hà Nam Phan Đình]

ta có \(m^2+3^n=3721+1\)

\(\Rightarrow m^2+3^n=61^2+1\)

do m,n là số tự nhiên nên \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m^2=61^2\\3^n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=61\\n=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\3^n=61^2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n\in\varnothing\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy m=61 n=0