K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
5 tháng 7 2023
a: A=-(x-7)^2-888<=-888
Dấu = xảy ra khi x=7
b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5
c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)
Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2
30 tháng 1 2020
1.Theo bài ra ta có 3a = 2b ; 5b = 7c
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21};\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
Đặt \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=21k\\c=15k\end{matrix}\right.\)
Thay a = 14k ; b = 21k ; c = 15 k vào 3a+5b-7c = 60 ta có
3.14k + 5.21k - 7.15k =60
=> 42k + 105k - 105k = 60
=> k. (42 + 105 - 105) = 60
=> k . 42 = 60
=> \(k=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.\frac{10}{7}=2.10=20\\b=21.\frac{10}{7}=3.10=30\\c=15.\frac{10}{7}=\frac{150}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 20; b = 30 ; c = \(\frac{150}{7}\)
2. | 2x-3| - x = |2-x| (1)
+) Nếu x < \(\frac{3}{2}\) thì | 2x - 3| = 3 - 2x và |2 - x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\) 3 - 2x - x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 3x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 2 = 3x - x
\(\Leftrightarrow1=2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( thỏa mãn x < \(\frac{3}{2}\))
Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; |2-x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ( không thỏa mãn \(\frac{3}{2}\le x\le2\))
Nếu x> 2 thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; | 2 - x| = x - 2
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3-x=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-3=x-2\) ( vô lí vs mọi x)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài
~ Học tốt
30 tháng 1 2020
Bài 1:
Ta có: 3a=2b
⇒\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
Ta có: 5b=7c
⇒\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
⇒\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
⇒\(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\) và 3a+5b-7c=60
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
Do đó, ta có
\(\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow a=\frac{10\cdot14}{7}=20\)
\(\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow b=\frac{10\cdot21}{7}=30\)
\(\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow c=\frac{10\cdot15}{7}=\frac{150}{7}\)
Vậy: a=20; b=30; \(c=\frac{150}{7}\)
Bài 2:
*Nếu \(a< \frac{3}{2}\) thì |2x-3|=3-2x; |2-x|=2-x
Ta có: 3-2x-x = 2-x
⇔3-3x=2-x
⇔3-3x-2+x=0
⇔1-2x=0
⇔2x=1
⇔\(x=\frac{1}{2}\)
*Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì
|2x-3|=2x-3; |2-x|=2-x
Ta có: 2x-3-x=2-x
⇔x-3=2-x
⇔x-3-2+x=0
⇔2x-5=0
⇔2x=5
⇔\(x=\frac{5}{2}\)
Vì \(\frac{5}{2}>\frac{3}{2}\)nên không thỏa mãn điều kiện
*Nếu 2<x thì |2x-3|=2x-3; |2-x|=x-2
Ta có: 2x-3-x=x-2
⇔x-3=x-2(loại vì vô lý)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\)
YN
21 tháng 6 2022
\(a,12x=4x-30\Leftrightarrow8x=-30\Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{4}\)
\(b,2x-5=x-1\Leftrightarrow2x-x=-1+5\Leftrightarrow x=4\)
\(c,2-5x=5x-10\Leftrightarrow-10x=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{5}\)
\(d,9x-6=1x-5\Leftrightarrow8x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{8}\)
\(e,2x-5=2x-1\Leftrightarrow2x-2x=-1+5\Leftrightarrow0x=4\) (Vô lí)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
VN
2
25 tháng 9 2021
\(a,\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=5\\3-2x=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow\left|x-1\right|=1-3x\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-3x\\x-1=3x-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
a) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=5\\2x-3=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left|x-1\right|+3x=1\left(đk:x\le\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x-1=3x-1\)
\(\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)