K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2023
6: =x^2-7xy+5xy-35y^2
=x(x-7y)+5y(x-7y)
=(x-7y)(x+5y)
7: =x^2-2xy-8xy+16y^2
=x(x-2y)-8y(x-2y)
=(x-2y)(x-8y)
8: =3x^2-6xy-4xy+8y^2
=3x(x-2y)-4y(x-2y)
=(x-2y)(3x-4y)
9: =4x^2+4xy+y^2-16y^2
=(2x+y)^2-16y^2
=(2x+y-4y)(2x+y+4y)
=(2x-3y)*(2x+5y)
10: =2(x^2+5xy+4y^2)
=2(x+y)(x+4y)
11: =5x(x+2y+y^2)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
$M=x^2+8y^2-4xy+6x-16y+2019$
$=(x^2+4y^2-4xy)+4y^2+6x-16y+2019$
$=(x-2y)^2+6(x-2y)+4y^2-4y+2019$
$=[(x-2y)^2+6(x-2y)^2+9]+(4y^2-4y+1)+2009$
$=(x-2y+3)^2+(2y-1)^2+2009\geq 2009$
Vậy $M_{\min}=2009$. Giá trị này đạt tại $x-2y+3=0$ và $2y-1=0$ hay $(x,y)=(-2,\frac{1}{2})$
AD
1
TT
0
26 tháng 7 2017
Ta có: \(9x^2+8y^2-12xy+6x-16y+10=0\)
\(\Rightarrow9x^2+8y^2-12xy+6x-16y=-10\)
\(=9x^2+2\left(4y^2-6xy+3x-8y\right)=-10\)
\(=9x^2+2\left[3x-6xy+4y\left(y-2\right)\right]\)
\(=9x^2+2\left[3x\left(1-2y\right)+4y\left(y-2\right)\right]\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2=0\\\left\{{}\begin{matrix}1-2y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TN
22 tháng 8 2017
\(E=5x^2+y^2-4xy+4x-8y+1\)
\(=\left(y^2-4xy-8y\right)+5x^2+4x+1\)
\(=\left[y^2-2y\left(2x+4\right)+\left(2x+4\right)^2\right]+5x^2+4x+1-\left(2x+4\right)^2\)\(=\left(y-2x-4\right)^2+5x^2+4x+1-4x^2-16x-16\)\(=\left(y-2x-4\right)^2+\left(x^2-12x+36\right)-51\)
\(=\left(y-2x-4\right)^2+\left(x-6\right)^2-51\)
Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(y-2x-4\right)^2\ge0;\left(x-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-2x-4\right)^2+\left(x-6\right)^2-51\ge-51\)
Vậy Min E = -51
Để E = 51 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y-2x-4=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-12-4=0\\x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=16\\x=6\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
\(E=100x^2+16y^2-8y+29=(10x)^2+(16y^2-8y+1)+28\)
\(=(10x)^2+(4y-1)^2+28\)
Vì \((10x)^2\geq 0; (4y-1)^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow E\geq 0+0+28=28\)
Vậy \(E_{\min}=28\Leftrightarrow 10x=4y-1=0\Leftrightarrow x=0; y=\frac{1}{4}\)