K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
21 tháng 1
1: \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
6 tháng 8 2017
\(N=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)
\(=x^2\left(x+5\right)^2-36\ge-36\) có GTNN là - 36
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(N_{min}=-36\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
NL
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 1 2018
a) Ta có \(A=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2=x^2-6x+9+x^2-22x+121=2x^2-28x+130\)
\(=2\left(x^2-14x+49\right)+32=2\left(x-7\right)^2+32\ge32\)
Vậy minA = 32 khi x = 7.
b) \(B=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Đặt \(x^2-5x=t\Rightarrow B=\left(t-6\right)\left(t+6\right)=t^2-36\ge-36\)
minB = -36 khi t = 0 hay \(x^2-5x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
B
3
1 tháng 10 2018
(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)= [(x−1)(x+6)][(x+2)(x+3)] = (x^2+5x−6)(x^2+5x+6) = (x^2−5x)^2−36≥−36
=> Giá trị nhỏ nhất biểu thức đã cho là -36 xảy ra khi và chỉ khi (x^2−5x)^2=0
<=> x(x−5)=0
<=> x=0 hoặc x−5=0
<=> x=0 hoặc x=5
1 tháng 10 2018
C=(x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
=(x+1)(x-6)(x-2)(x-3)
=(x^2-5x-6)(x^2-5x+6)
=(x^2-5x)^2-6^2
=[x(x-5)]^2-6^2
để Cmin thì [x(x-5)]^2 phải min
mà [x(x-5)]^2\(\ge\)0 nên [x(x-5)]^2min=0 =>C=0-6^2=-6^2
<=>x=0 hoặc x-5=0<=>x=5
vậy Cmin=-6^2 khi x=0 hoặc x=5
T
0
9 tháng 9 2017
Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)
Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2
chắc là x + 3 nhỉ :v
A = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
A = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
A = (x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6)
đặt x^2 + 5x = t
=> A = (t - 6)(t + 6)
A = t^2 - 36
t^2 > 0
=> A > -36
Xét A = -36 khi t = 0
=> x^2 + 5x = 0
=> x(x + 5) = 0
=> x = 0 hoặc x = -5
vậy Min A = -36 khi x = 0 hoặc x = -5
M=(x−1)(x+6)(x+3)(x+2)(x−1)(x+6)(x+3)(x+2)
=(x2+5x−6)(x2+5x+6)(x2+5x−6)(x2+5x+6)
Đặt x2+5x=ax2+5x=a thì thay vào M :
M=(a−6)(a+6)=a2−36(a−6)(a+6)=a2−36
Do a2≥0a2≥0(∀a∀a)⇒⇒a2−36≥−36(∀a)a2−36≥−36(∀a)
Vậy MinA = -36⇔a2=0⇔a=0⇔a2=0⇔a=0
Hay x(x+5)=0⇒[x=0x=−5