K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
7 tháng 10 2015
2x+3y=5
=>x=\(\frac{5-3x}{2}\)
=>F=\(2.\frac{\left(5-3y\right)^2}{4}+3y^2=\frac{25-30y+9y^2}{2}+\frac{6y^2}{2}\)
\(=\frac{25-30y+15y^2}{2}=\frac{15y^2-30y+15+10}{2}\)
\(=\frac{15.\left(y-1\right)^2+10}{2}=\frac{15.\left(y-1\right)^2}{2}+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi : y=1 =>x=\(\frac{5-3}{2}=1\)
kakaka bik giải rùi
LT
7 tháng 10 2015
\(2x+3y=5\Rightarrow\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2=25\)từ đây bạn sẽ có
Áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki ta có:
\(25=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left(2+3\right)\left(2x^2+3y^2\right)\)
hay
\(25\le5.\left(2x^2+3y^2\right)\Rightarrow2x^2+3y^2\ge5\)
vậy, min F = 5 <=> x = y = 1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 11 2023
Ta có: \(4x^2-2xy-2x=y-20\)
\(\Leftrightarrow y+2xy=4x^2-2x+20\)
\(\Leftrightarrow y\cdot\left(2x+1\right)=4x^2-2x+20\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2-2x+20}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+2x-4x+20}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x\left(2x+1\right)-4x-2+22}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=2x+\dfrac{-2\left(2x+1\right)+22}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow y=2x-2+\dfrac{22}{2x+1}\)
Để x,y ∈ Z thì \(\dfrac{22}{2x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(22\right)=\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)
Mà nếu x nguyên thì \(2x+1\) luôn là số lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;5;-6\right\}\)
Ta tìm được các số y tương ứng là:
\(x=0\Rightarrow y=20\)
\(x=-1\Rightarrow y=-26\)
\(x=5\Rightarrow y=10\)
\(x=-6\Rightarrow y=-16\)
Vậy các cặp x,y thỏa là: \(\left(0;20\right);\left(-1;-26\right);\left(5;10\right);\left(-6;-16\right)\)
NP
1
27 tháng 6 2021
Không có max
`a)sqrt{x^2-2x+5}`
`=sqrt{x^2-2x+1+4}`
`=sqrt{(x-1)^2+4}`
Vì `(x-1)^2>=0`
`=>(x-1)^2+4>=4`
`=>sqrt{(x-1)^2+4}>=sqrt4=2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1.`
`b)2+sqrt{x^2-4x+5}`
`=2+sqrt{x^2-4x+4+1}`
`=2+sqrt{(x-2)^2+1}`
Vì `(x-2)^2>=0`
`=>(x-2)^2+1>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}>=1`
`=>sqrt{(x-2)^2+1}+2>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `x=2`
NA
0
29 tháng 9 2016
Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)
Ta lại có \(5-x^2\ge0\)
<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)
BB
1
16 tháng 6 2021
Với \(x\ge\dfrac{5}{2}\)có: \(A=x+\sqrt{2x-5}\ge\dfrac{5}{2}+0=\dfrac{5}{2}\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{5}{2}\)
19 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:
\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)
mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)
Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)
Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)
SS
0
=(2x)2+2.2x.1/2+1/4-21/4
=(2x+1/2)2-21/4>=-21/4
....