D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
25 tháng 2 2016
ta có \(x^4+1\ge2x^2\)
nên \(A\le\frac{x^2}{2x^2}=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2}\)
khi x=1
16 tháng 7 2016
a) Ta có : \(-\left|x\right|\le0\Leftrightarrow-\left|x\right|+2016\le2016\Leftrightarrow\frac{1}{2016-\left|x\right|}\ge\frac{1}{2016}\Leftrightarrow\frac{-6}{2016-\left|x\right|}\le-\frac{6}{2016}=-\frac{1}{336}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Max A = \(-\frac{1}{336}\Leftrightarrow x=0\)
VD
1
HP
22 tháng 11 2016
cần đk x > 0 nữa
đặt \(A=\frac{x}{\left(x+2016\right)^2};vì.x>0=>A>0\)
Có \(\frac{1}{A}=\frac{\left(x+2016\right)^2}{x}=\frac{x^2+4032x+2016^2}{x}=\frac{\left(x-2016\right)^2+4.2016x}{x}\)
\(=8064+\frac{\left(x-2016\right)^2}{x}\ge8064\)
Do đó \(min\frac{1}{A}=8064=>maxA=\frac{1}{8064}\),dấu "=" xảy ra <=> x=2016
M
4 tháng 12 2015
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2015\right)\left(x+2016\right)}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+2015}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}=\frac{1}{x+2016}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2016}-\frac{1}{x+2016}=0\)
\(\frac{1}{x}-\frac{2x}{x+2016}=0\)
\(\frac{x+2016}{x\left(x+2016\right)}-\frac{2x}{x\left(x+2016\right)}=0\)
\(\frac{x+2016-2x}{x\left(x+2016\right)}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
YN
20 tháng 10 2021
a) Điều kiện: \(x\ne\left\{0;\pm2\right\}\)
\(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=[\frac{x^2}{x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{6}{3.\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}]:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2.\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=\frac{6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}\)
\(=-\frac{1}{x-2}\)
b) \(A\) \(Max\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{x-2}Max\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-2}Min\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\) \(Max\)
\(\Rightarrow x\) \(Max\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)
24 tháng 1 2016
a/ B=\(\frac{2}{-x^2+6x-12}=\frac{2}{-\left(x-3\right)^2-3}\ge\frac{-2}{3}\) dau bang khi x =0
T
2
W
15 tháng 4 2020
dtydudjgbjbjbjvjkkdxkdiuryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyykkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrnmdchytfegttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttdyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
15 tháng 4 2020
ASDFGHJKL;''\\\\\\\\\\\\\\09876212EFGNM,///////////////,HHVSZZCCCCCCCCCCCCCCBBBBBBBBBBBBBBMMMMMMMMMMMMJJXGGJBDU.LH7UJKI,M MYN YBRROP
IJUL[
-PIIGDAAQWRTYUIOLP;LNBF1954DGW22568997TVV32V456
24 tháng 12 2016
Có: \(\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A\left(x^2+1\right)+\left(Bx+C\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{Ax^{2\: }+A+Bx^2-Bx+Cx-C}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(A+B\right)x^2+\left(C-B\right)x+\left(A-C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
Đồng nhất với phân thức \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
Ta được: \(\begin{cases}A+B=1\\C-B=2\\A-C=-1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=1-B\\C-B=2\\1-B-C=-1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=1-B\\C-B=2\\B+C=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=1-B\\B=0\\C=2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=1\\B=0\\C=2\end{cases}\)
24 tháng 12 2016
\(VP=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+1}=\frac{A\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(Bx+C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{A\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(Bx+C\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)\(=\frac{Ax^2+A+Bx^2-Bx+Cx-C}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{A\left(x^2+1\right)+Bx\left(x-1\right)+C\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)\(=\frac{A\left(x^2+1\right)+\left(Bx+C\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{Ax^2+A+Bx+C}{x^2+1}\). Lại có: \(VT=\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{x-1}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{Ax^2+A+Bx+C}{x^2+1}=\frac{x-1}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A+Bx+C=x-1\)
thôi cạn ý tưởng lm tiếp t đi chơi
19 tháng 11 2017
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải