K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
9 tháng 9 2021

a.

\(y'=4x^3+8x=4x\left(x^2+2\right)=0\Rightarrow x=0\)

Dấu của y':

undefined

Hàm đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\) và nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)

b.

\(y'=3x^2+6x+3=3\left(x+1\right)^2\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên R

9 tháng 12 2019

Đáp án C

Phương pháp:

Xác định khoảng mà tại đó y' ≤ 0, dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.

Cách giải:

 

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

31 tháng 12 2017

- Điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

+ f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu f’(x) > 0 với ∀ x ∈ K.

+ f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu f’(x) < 0 với ∀ x ∈ K.

- Xét hàm số

 

 

+ Hàm số đồng biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số nghịch biến

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

nghịch biến trên các khoảng Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 và (1; +∞)

- Xét hàm số Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Ta có: D = R \ {1}

Giải bài 1 trang 45 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ∀ x ∈ D.

⇒ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

8 tháng 10 2017

Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)

Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.

Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)

TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .

TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.

Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1

Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.

Ta có y '   =   - 3 x 2   +   6 x   +   3 m   ≤   0 , ∀x > 0 <=>   3 m   ≤   3 x 2   -   6 x , ∀x > 0

Từ đó suy ra 3 m   ≤   m i n ( 3 x 2   -   6 x ) với x > 0

Mà  3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x

Suy ra: m i n (   3 x 2   –   6 x )   =   -   3 khi x= 1

Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.

Chọn đáp án C.

25 tháng 11 2021

C

25 tháng 11 2021

C. Hàm số đồng biến trên R.     

7 tháng 9 2018

23 tháng 3 2017

Đáp án D

Xét dấu y’ suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0)(2; +∞)

24 tháng 3 2018

TXĐ: R \ {2}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(do x 2  − 4x + 7 x 2  − 4x + 7 có ∆ ' = - 3 < 0)

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (− ∞ ;2),(2;+ ∞ )

5 tháng 6 2018

15 tháng 3 2018

 

 

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng

Chọn D.