Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đây không phải là dạng của phương trình đường tròn (hệ số \({y^2}\) bằng -1).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 6 < 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {2^2} - 1 = 11 > 0\) nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;2} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {11} \).
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = 2,c = - 20\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 + 20 = 25 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1;2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {25} = 5\)
b) Phương trình \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 121\) là phương trình dường tròn với tâm \(I( - 5; - 1)\) và bán kinh \(R = \sqrt {121} = 11\)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = - 3,b = - 2,c = - 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 4 + 2 = 15 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I( - 3; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {15} \)
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = - 2,c = 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = 7\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 = - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
1.
Tạo với Ox là tạo với tia Ox hay trục hoành nhỉ? 2 cái này khác nhau đấy. Tạo với tia Ox thì chỉ có 1 góc 60 độ theo chiều dương, tạo với trục hoành thì có 2 góc 60 và 120 đều thỏa mãn. Coi như tạo tia Ox đi
Đường tròn tâm \(I\left(-2;-2\right)\) bán kính \(R=5\)
\(tan60^0=\sqrt{3}\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(\sqrt{3}\Rightarrow\) pt có dạng:
\(y=\sqrt{3}x+b\Leftrightarrow\sqrt{3}x-y+b=0\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2\sqrt{3}+2+b\right|}{\sqrt{3+1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|b+2-2\sqrt{3}\right|=10\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=8+2\sqrt{3}\\b=-12+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y+8+2\sqrt{3}=0\\\sqrt{3}x-y-12+2\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;4\right)\) bán kính \(R=5\)
Điểm A thuộc (C) nên tiếp tuyến d qua A vuông góc IA
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(3;4\right)\Rightarrow\) đường thẳng d nhận (3;4) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)+4\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x+4y+3=0\)
a) Đây không phải là phương trình đường tròn do có \(xy\).
b) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {1^2} + {2^2} - 5 = 0\)nên phương trình đã cho không là phương trình tròn.
c) Vì \({a^2} + {b^2} - c = {\left( { - 3} \right)^2} + {4^2} - 1 = 24 > 0\)nên phương trình đã cho là phương trình tròn có tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = 2\sqrt 6 \).
Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì \({\left( { - k} \right)^2} + {\left( { - 2} \right)^2} > 6k - 1 \Leftrightarrow {k^2} + 4 - 6k + 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}k < 1\\k > 5\end{array} \right.\)