PB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
1
22 tháng 7 2019
\(A=x-\sqrt{x}-2=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-2,25=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-2,25\ge2,25\forall x\ge0\)
ĐK: \(x\ge-2\)
\(B=x-\sqrt{x+2}=x+2-2.\sqrt{x+2}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-2,25=\left(\sqrt{x+2}-\frac{1}{2}\right)^2-2,25\ge-2,25\forall x\ge-2\)........
PB
0
DH
1
19 tháng 11 2016
1/ \(C=\frac{x+9}{10\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{10}+\frac{9}{10\sqrt{x}}\ge2.\frac{3}{10}=0,6\)
Đạt được khi x = 9
19 tháng 11 2016
2/ \(E=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=x-3\sqrt{x}+2\)
\(=\left(x-\frac{2.\sqrt{x}.3}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(-\frac{1}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{9}{4}\)
Không có GTLN nhé
BN
0
TT
1
2 tháng 10 2016
Đặt \(t=\sqrt{x},t\ge0\)
- \(B=\frac{3t^2+t+10}{t+1}=\frac{3\left(t^2-2t+1\right)+7\left(t+1\right)}{t+1}=\frac{3\left(t-1\right)^2}{t+1}+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi t = 1 <=> x = 1
B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7 tại x = 1
- Không tồn tại giá trị lớn nhất.
22 tháng 11 2015
a)P=(x + căn x +1)/căn x
b)x=4 rồi thay vào
c)(x + căn x +1)/ căn x= căn x +1 +(1/căn x)
A/d BĐT Cô-Si => căn x +(1/căn x) >=2 => P>=3
Dấu "=" xảy ra <=> căn x= 1/căn x <=> x=1
d) bạn tự giải ra nhé
TV
2
20 tháng 7 2017
\(M=\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}^2-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có :
\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2.3-2=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của M là 4 tại x = 4
OD
0
#)Góp ý :
Tham khảo : Câu hỏi của Trần Văn Quyết - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/84624480607.html
Link ảnh: https://i.imgur.com/3zkYCGa_d.jpg?maxwidth=640&shape=thumb&fidelity=medium