K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2018
Ta có : \(|x-10|+|x-5|=|x-10|+|5-x|\ge|x-10+5-x|=|-5|=5\)
\(\Rightarrow minA=5\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(5-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-10\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge10\\5\ge x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge10\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}10\le x\le5\)(vô lý)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-10< 0\\5-x< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x< 10\\5>x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 10\\x>5\end{cases}\Rightarrow}5< x< 10}\)(thoả mãn)
Vậy \(minA=5\Leftrightarrow5< x< 10\)
KV
2 tháng 10 2023
a) Sửa đề: Tìm GTNN
A = |2x - 1| - 4
Ta có:
|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2
b) B = 1,5 - |2 - x|
Ta có:
|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2
c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R
Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3
d) D = 10 - 4|x - 2|
Ta có:
|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R
Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2
27 tháng 12 2018
Vì \(\left(x-17\right)^4\ge0\forall x;\left|y+42\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-17=0\\y+42=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17\\y=-42\end{cases}}}\)
Vậy..........
LL
0
DT
0
22 tháng 9 2017
Ta có ;
\(A=\left(x+2\right)^2+107\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge107\)
Để A đạt GTNN thì \(\left(x+2\right)^2\) đạt GTNN
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy A đạt GTNN = 107 khi x = -2
TA
23 tháng 7 2021
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
13 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{1}{x^2+2}\)
Ta có \(x^2+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A_{max}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)
\(B=-\left|x+2015\right|+4\le4\\ B_{max}=4\Leftrightarrow x+2015=0\Leftrightarrow x=-2015\)
CC
3
LB
3
18 tháng 7 2021
\(A=\left|x-2\right|+\dfrac{4}{7}\ge\dfrac{4}{7}\)
dấu"=" xảy ra \(< =>x=2\)
Vi l5x-1l \(\ge\) 0 nên 5 - lx-1l \(\ge\) 5
Dấu bằng xảy ra khi x-1 = 0 => x = 1
Vậy với x = 1 thì Amin = 5