K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
17 tháng 1 2018
hóng với ai biết làm chỉ công thức đê , cho chúa Pain làm với :))
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
NT
1
NT
26 tháng 11 2016
\(P\left(x\right)=\frac{3x^2+17}{x^2+4}=\frac{3\left(x^2+4\right)+5}{x^2+4}=3+\frac{5}{x^2+4}\)
P nhỏ nhất khi 5/x^2+4 nhỏ nhất
x^2+4 nhỏ nhất khi x^2+4 lớn nhất
=> x^2+4=5
=> x^2=1
=> x= 1
GTNN của P=5
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+4x^2+4xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=-1+\left(\dfrac{2x+y}{x+y}\right)^2\ge-1\)
\(A_{min}=-1\) khi \(2x+y=0\)
7 tháng 8 2016
\(Q=\frac{\frac{3x+1}{x-2}}{x-2}=\frac{3x+1}{\left(x-2\right)^2}=\frac{3\left(x-2\right)+7}{\left(x-2\right)^2}=\frac{7}{\left(x-2\right)^2}+\frac{3}{x-2}\)
Đặt \(y=\frac{1}{x-2}\), \(Q=7y^2+3y=7\left(y+\frac{3}{14}\right)^2-\frac{9}{28}\ge-\frac{9}{28}\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(y=-\frac{3}{14}\Leftrightarrow x=-\frac{8}{3}\)
Vậy Q đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(-\frac{9}{28}\) tại \(x=-\frac{8}{3}\)
7 tháng 8 2016
tuyệt, từ đâu ma lại có cách biến đổi hay z, t tisk cho bn voi tam long cam phuc
Ta có \(3-\frac{8}{x^3}\)
\(=0=3-\frac{8}{x^3}=0=x=\frac{2}{^3\sqrt{3}}=y=\frac{9}{^3\sqrt{3}}=3^3\sqrt{9}\)
Vậy \(min\)của hàm số \(3x^2+\frac{4}{x}=3^3\sqrt{9}\)