![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2-2x+3x-3\) \(=2x^2+x-3\)
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)\) \(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}-\frac{23}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{23}{8}\ge-\frac{23}{8},\)với mọi x
Vậy \(MIN_P=\frac{-23}{8}\) khi \(x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phần GTNN:
Câu 1:
Ta thấy: \(M=x^2-8x+5=x^2-8x+16-11=\left(x-4\right)^2-11\)
Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(M=\left(x-4\right)^2-11\) bằng -11 khi và chỉ khi:
\(\left(x-4\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
Vậy GTNN của đa thức \(M=x^2-8x+5\) bằng -11 khi và chỉ khi x = 4.
Câu 2:
Ta thấy: \(F=2x^2+6x-4=2\left(x^2+3x-2\right)=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{17}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\)
Do \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) ( mọi x )
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge\frac{-17}{4}\) ( mọi x )
\(\Rightarrow2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\ge\frac{-17}{2}\) ( mọi x )
=> GTNN của đa thức \(F=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\right]\) bằng \(\frac{-17}{2}\) khi và chỉ khi:
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{17}{4}=\frac{-17}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy GTNN của đa thức \(F=2x^2+6x-4\) bằng \(\frac{-17}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{-3}{2}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
câu a) chỉ cần thay đại X và Y làm sao cho thõa rồi thay là được. Như trường hợp này ta có thể thay X=2 và
Y=\(\sqrt{2}\)
thay vào ta được A= - 8
câu b) Vì A(x) chia hết cho B(x) và C(x) nên A(x) chia hết cho B(x).C(x)=(x-3)(2x+1)=\(2x^2-5x-3\)
a=-5 và b=-3
\(\Rightarrow\)thay vào ta tính dược 3a-2b = 3.(-5)-2.(-3)= -15+6 = -9
\(P=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)=2x^2+x-3\)
\(=2\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)-\frac{25}{8}\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{25}{8}\ge-\frac{25}{8}\)
Dấu "=" khi \(x=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(Min_P=-\frac{25}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
Nhân vô rồi tìm gtnn bt