K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
\(A=4x^2-4x+1=2x(2x-3)+2x+1=2x(2x-3)+(2x-3)+4\)
\(=(2x+1)(2x-3)+4\)
Với \(x\geq \frac{3}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1>0\\ 2x-3\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow A=(2x+1)(2x-3)+4\geq 4\)
Vậy GTNN của $A$ là $4$ khi $x=\frac{3}{2}$
b)
\(B=5x^2-10x+3=5(x^2-2x+1)-2\)
\(=5(x-1)^2-2\)
Ta thấy \((x-1)^2\geq 0, \forall x\geq 1\Rightarrow B=5(x-1)^2-2\geq -2\)
Vậy GTNN của $B$ là $-2$ khi $(x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2019
c)
\(C=4x^2-6x+2=(2x)^2-2.2x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\)
\(=(2x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\)
Ta thấy \((2x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow C=(2x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của $C$ là $\frac{-1}{4}$ khi \((2x-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
d)
\(D=3x^2+2x+1=3(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9})+\frac{2}{3}\)
\(=3(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}\)
Ta thấy \((x+\frac{1}{3})^2\geq 0, \forall x\geq -1\Rightarrow D=3(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của $D$ là $\frac{2}{3}$ khi $(x+\frac{1}{3})^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}$
17 tháng 1 2018
hóng với ai biết làm chỉ công thức đê , cho chúa Pain làm với :))
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
21 tháng 5 2017
a, 3x + \(\frac{4}{x+1}\)=> 3x + \(\frac{4}{x+1}\)
để BT thuộc GTNN thì x+1 thuộc U(4)
=> x+1=1(x >= - 1)
=> x= 0
21 tháng 5 2017
b, \(\frac{\text{x^2−8x+25}}{x}\)= (x-8)+\(\frac{25}{x}\)
=> (x-8) và 25/x min => x = 5
DF
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Bạn xem lại ĐKĐB. Nếu $x\geq \frac{-1}{3}$ thì mình nghi ngờ $\sqrt{3x-1}$ của bạn viết là $\sqrt{3x+1}$Còn nếu đúng là $\sqrt{3x-1}$ thì ĐK cần là $x\geq \frac{1}{3}$.
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
chịu đó bằng lệch
thế thì im lặng đi e