K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
T
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x+3\right)\left(x-4\right)+7=x^2-x-5=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-5\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
"=" <=> x = 1/2
\(B=3-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=3-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=3-\left(x-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\right)\)
\(=3+\frac{1}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{13}{4}\)
Xảy ra khi x = 3/2
IP
2
1 tháng 1 2018
\(a,x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy\right)-4\left(x+2y\right)+4+4y^2-4y+1+2015=\left[\left(x+y\right)^2-4\left(x+2y\right)+4\right]+\left(4y^2-4y+1\right)+2015\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2010\)
Do.....
Nên .....
Vậy MIN = 2010 <=> x = 3/2; y = 1/2
P/S: nhương người đi sau
\(\)
1 tháng 2 2017
Câu 8:
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{x^2}{\left(x-3\right)}.\frac{\left(x-3\right)^2}{x}-4=x\left(x-3\right)-4=x^2-3x-4=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\\ \)
a) \(A< -6\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}< 0\) vô nghiệm
b) A>=-25/4 khi x=3/2
UK
3 tháng 3 2019
\(\dfrac{x^2}{1+x^4}\ge\dfrac{0}{1+x^4}=0\)
GTNN là 0 khi x=0
\(\dfrac{x^2}{1+x^4}\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2\ge0\)
GTLN là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
NT
0
14 tháng 8 2016
Bài 1:
Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc \(-2< x< 2\)
Giải (2) được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại) hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)
Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)
Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)
FF
14 tháng 8 2016
Bài 1:
Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)
Để tích trên < 0
: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm
\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)
\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)
\(\Rightarrow7< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)
22 tháng 1 2017
a) x2+2x+5
=x2+2x1+12+4
=(x+1)2 +4
Vì (x+1)2 >= 0 với mọi x
Suy ra (x+1)2+4 >0 với mọi x
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x+1)2=0
Khi và chỉ khi x+1=0
Khi và chỉ khi x=-1
Vậy GTNN của x2+2x+5là 0 khi và chỉ khi x=-1
22 tháng 1 2017
B)x(x+1)+5
=x2+x+5
=x2+2.x.1/2+(1/2)2+19/4
=(x+1/2)2+19/4
Vì (x+1/2)2>=0 với mọi x
suy ra (x+1/2)2+19/4>0 với mọi x
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x+1/2)2=0
Khi và chỉ khi x+1/2 =0
Khi và chỉ khi x=-1/2
Vậy GTNN của x(x+1)+5=0 khyi và chỉ khi x=-1/2
\(A=2x^2+4x-1\)
\(=\left(2x^2+4x+2\right)-3\)
\(=2\left(x+1\right)^2-3\ge-3\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy\(MinA=-3\Leftrightarrow x=-1\)
A=2x2+4x-1
A=(x2+2X+1)+(X2+2X+1)-3
A=(X+1)2+(X+1)2-3
vì (x+1)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -3 khi x+1=0
x=-1