K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
4
23 tháng 7 2016
A=\(x^2+8x+20=x^2+8x+16+4=\left(x+4\right)^2+4\)
vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x => \(\left(x+4\right)^2+4\ge4\) với mọi x
Amin=4 khi (x+4)^2=0 => x=-4
23 tháng 7 2016
B=\(2x^2+10x+20=2\left(x^2+5x+10\right)=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)
vì \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge o\) với mọi x
=>\(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\) với mọi x
Bmin=15/2 khi x=-5/2
KK
1
6 tháng 9 2017
a) x2 + 10x - 2x - 20 = 0
=> x(x + 10) - 2(x + 10) = 0
=> (x - 2)(x + 10) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+10=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)
b) \(x^2-5x-24=0\)
\(\Rightarrow x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{121}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(-\frac{11}{2}\right)^2\\\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{11}{2}\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)\\x-\frac{5}{2}=\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{6}{2}=3\\x=\frac{16}{2}=8\end{cases}}\)
c) x2 - 8x + 3x - 24 = 0
=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0
=> (x + 3)(x - 8) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)
NT
0
H
2
28 tháng 9 2018
a) A = x^2 -10x + 27
Ta có:
A = x^2 - 10x + 27
= x^2 - 2.x.5 + 5^2 + 2
= (x-5)^2 + 2
Do (x-5)^2 > 0 ( với mọi x )
=> (x-5)^2 + 2 > 2 (với mọi x)
=> Amin = 2
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi x-5=0 <=> x=5
Vậy : GTNN của A bằng 2 tại x = 5
28 tháng 9 2018
b, B = 4x^2 + 4x + 20
Ta có :
B = 4x^2 + 4x + 20
= (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 19
= (2x+1)^2 + 19
Do (2x+1)^2 > 0 ( với mọi x)
=> (2x+1)^2 + 19 > 19 (với mọi x)
=> B > 19 (mọi x)
=> Bmin = 19
Dấu "=" xãy ra <=> 2x+1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy : GTNN của B =19 tại x = -1/2
TP
30 tháng 6 2017
c, C= 4x^2 -12x +25
= 4x^2 -12x + 9+16
= (2x -3)^2 +16
ta có (2x-3)^2 >,= 0 với mọi x
=> (2x-3)^2 +16 >,=16 với mọi x
dấu bằng xảy ra khi (2x-3) ^2 =0
=> 2x-3 = 0
=> 2x =3
=> x =1,5
vậy .............
TP
30 tháng 6 2017
d, D = 2x^2 -8x -5
D= 2(x^2 -4x +4) -13
D= 2(x-2)^2 -13
ta có 2 (x-2)^2 >,= 0 với mọi x
=> 2(x-2)^2 -13 >,= -13 với mọi x
dấu = xảy ra khi 2(x-2)^2 =0
=> (x-2)^2=0
=>x-2 =0
=> x=2
vậy .............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2018
Lời giải:
a)
\(C=2x^2+x-15=2(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4^2})-\frac{121}{8}\)
\(=2(x+\frac{1}{4})^2-\frac{121}{8}\)
Vì \((x+\frac{1}{4})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow C\geq 2.0-\frac{121}{8}=-\frac{121}{8}\)
Vậy \(C_{\min}=\frac{-121}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
b) Ta có:
\(D=3x^2+10x+20=3(x^2+\frac{10}{3}x+\frac{5^2}{3^2})+\frac{35}{3}\)
\(=3(x+\frac{5}{3})^2+\frac{35}{3}\)
Vì \((x+\frac{5}{3})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) \(\Rightarrow D\geq 3. 0+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}\)
Vậy \(D_{\min}=\frac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)
NH
3
12 tháng 9 2017
a, A= x^2-10x+5
\(=x^2-2.5x+25-20\\ =\left(x-5\right)^2-20\ge20\)
Dấu = xảy ra khi x-5=0 <=> x=5
b.
b, B= 9^2-30x+4
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5+25-21\\ =\left(3x-5\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảu ra khi \(x=\dfrac{5}{3}\)12 tháng 9 2017
c.C= 3x^+12x-1
\(< =>3C=9x^2+36x-3\\ =\left(3x+6\right)^2-39\ge-39\)
\(=>A\ge-13\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
d.Tương tụ câu c (nhân 2 lên)
Đúng thì tích ' Đúng' mk với
NH
1
12 tháng 9 2017
a, A=x2-10x+5
=(x-5)2-20
Do (x-5)2>hoặc=0 vs mọi x=>(x-5)2-20>hoặc=-20 vs mọi x
Dấu'=' xảy ra khi :(x-5)2=0=>x-5=0=>x=5
Vậy Amax=-20 khi x=5
b,TƯƠNG TỰ
Bmax=21 khi x=\(\dfrac{5}{3}\)
c,TƯƠNG TỰ
Cmax=13 khi x=-2
d,Tớ ko bt lm
12 tháng 9 2017
Max là GTLN . Nhưng đề bài kêu tìm GTNN thì dùng Min nhé
A=(x2+2.x2.4+42)+4=(x+4)2+4 =>gtnn của A là 4 tại x=-4
câu dưới tương tự nhưng đặt nhân tử chung là 2 ra ngoài nha
A=x2+8x+20
=x2+8x+16+4
=(x+4)2+4\(\ge\)0+4=4
Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4
Vậy Amin=4 khi x=-4
B=2x2+10x+20
\(=2\left(x^2+\frac{10x}{2}+10\right)\)
\(=2\left(x^2+\frac{5x}{2}+\frac{5x}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{15}{2}\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge0+\frac{15}{2}=\frac{15}{2}\)
Dấu = khi x+5/2=0 <=>x=-5/2
Vậy Bmin=15/2 khi x=-5/2