K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
B
0
11 tháng 7 2019
\(B=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+16\right)+\left(4y^2-22y+\frac{484}{16}\right)-\frac{185}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+\left(2y-\frac{22}{4}\right)^2-\frac{185}{4}\ge-\frac{185}{4}\)
Dấu = xảy ra khi :
.........................
Bn tự giải nốt nhé, mk ko bt có đúng hay ko , nếu sai thì thông cảm nha........
28 tháng 7 2020
Đặt A bằng biểu thức trên.
Ta có: A = 2x2 + x(2y - 8) + (5y2 - 22y + 1)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x\left(y-4\right)+\left(5y^2-22y+1-A\right)=0\)
+) Nếu x = 0: Khi đó \(A=5y^2-22y+1=5\left(y-\frac{11}{5}\right)^2-\frac{116}{5}\ge-\frac{116}{5}\).
+) Nếu x \(\ne\) 0: Xét pt bậc 2 đối với x. Để pt có nghiệm thì:
\(\Delta'=(y-4)^2-2(5y^2-22y+1-A)\geq0\)
\(\Leftrightarrow2A\geq9y^2-36y-14=(3y-6)^2-50\geq-50\).
\(\Leftrightarrow A\ge-25\)
So sánh 2 TH, ta được min A = \(=-25\) khi và chỉ khi \(x=1;y=2\).
NH
23 tháng 2 2020
\(2N=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y+4038\)
\(=4x^2+4x\left(y-4\right)+\left(y-4\right)^2-\left(y-4\right)^2+10y^2-44y+4038\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+9y^2-36y^2+36+3986\)
\(=\left(2x+y-4\right)^2+\left(3y-6\right)^2+3986\ge3986\forall x,y\)
\(\Rightarrow N\ge1993\forall x,y\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+y-4\right)^2=0\\\left(3y-6\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
\(D=\frac{1}{2}\left(4x^2+4xy+y^2+16-16x-8y\right)+\frac{9}{2}\left(y^2-4y+4\right)-26\)
\(D=\frac{1}{2}\left(2x+y-4\right)^2+\frac{9}{2}\left(y-2\right)^2-26\ge-26\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đặt `A=2x^2+2xy+5y^2-8x-22y`
`<=>2A=4x^2+4xy+10y^2-16x-44y`
`<=>2A=4x^2+4xy+y^2-8(2x+y)+9y^2-28y`
`<=>2A=(2x+y)^2-8(2x+y)+16+9y^2-28y+196/9-196/9`
`<=>2A=(2x+y-4)^2+(3y-14/3)^2-196/9>=-196/9`
`<=>A>=-98/9`
Dấu "=" xảy ra khi `y=14/9,x=(4-y)/2=11/9`
m ra gtnn là -26